Kev Kawm Ntawv thiab Kev Sib Txuas Lus 2024, Kaum ib hlis

Matrix yog kev teeb tsa ntawm cov lej, cim, lossis kab lus hauv kab thiab kab. Txhawm rau muab cov lej sib npaug, koj yuav tsum muab cov ntsiab lus (lossis tus lej) hauv thawj kab ntawm cov lej los ntawm cov ntsiab lus hauv kab thib ob ntawm cov lej thiab ntxiv cov khoom.

Cov cheeb tsam saum npoo ntawm daim duab yog qhov sib npaug ntawm cov cheeb tsam ntawm nws txhua sab. Txhawm rau nrhiav thaj tsam ntawm lub tog raj kheej, koj yuav tsum nrhiav thaj tsam ntawm lub hauv paus thiab ntxiv nws mus rau thaj tsam ntawm phab ntsa sab nrauv lossis daim pam.

Ntau qhov xwm txheej xav kom koj hloov tus lej lej mus rau thib kaum ze kom ua tus lej yooj yim rau ua haujlwm nrog. Thaum koj nkag siab yuav ua li cas thiaj nrhiav tau kaum feem pua thiab ib puas qhov chaw, cov txheej txheem yog tib yam li rau muab cov lej sib npaug.

Qhov txiav txim siab ntawm matrices feem ntau siv hauv kev suav, lej algebra, thiab geometry ntawm qib siab dua. Sab nraud ntawm kev kawm, cov kws tsim duab duab computer thiab cov programmer siv cov lej thiab lawv qhov kev txiav txim siab txhua lub sijhawm.

Hauv geometry, lub kaum sab xis yog qhov chaw nruab nrab ntawm 2 txoj kab hluav taws xob (lossis ntu ntu) nrog tib qhov kawg (aka vertex). Txoj hauv kev feem ntau los ntsuas cov ces kaum yog siv qib, thiab lub voj voog puv muaj lub kaum sab xis ntawm 360 degrees.

Paub txog suav cov calories yog txoj hauv kev zoo los pab koj noj zaub mov kom noj qab haus huv. Txawm hais tias feem ntau cov ntawv lo zaub mov tau teev cov naj npawb ntawm cov calories hauv cov khoom, cov ntsiab lus ntawm cov zaub mov muaj txiaj ntsig cov calories los ntawm yog feem ntau tsis suav nrog.

"Txuj kev ua yuam kev" yog hais txog tus qauv sib txawv ntawm cov piv txwv piv txwv. Hauv lwm lo lus, nws tuaj yeem siv los ntsuas qhov raug ntawm qhov piv txwv piv txwv. Ntau qhov kev siv ntawm cov qauv yuam kev cuam tshuam txog kev faib khoom ib txwm muaj.

Qhov sib txig sib luag los yog sib txig sib luag yog qhov muaj txiaj ntsig zoo rau txhua yam kev sib npaug algebraic. Piv txwv li, thaum koj faib ib feem los ntawm lwm qhov, koj sib npaug thawj feem ntawm qhov sib thooj ntawm ob. Koj kuj yuav tsum tau siv qhov rov qab thaum nrhiav qhov sib npaug ntawm kab.

Xam tus nqi ntawm 10 mus rau lub zog ntawm txhua tus lej zoo yog yooj yim dua li ib tus neeg xav. Dab tsi koj yuav tsum paub yog tias cov lus piav qhia saum toj 10 qhia txog pes tsawg zaus tus lej 10 yuav tsum tau muab sib npaug ntawm nws tus kheej.

Xav txhim kho koj cov txuj ci raws li tus geek? Kawm paub cov lej uas lub khoos phis tawj siv rau txhua qhov ntawm nws qhov kev suav. Nws yuav zoo li coj txawv txawv thaum xub thawj, tab sis koj tsuas yog xav tau ob peb txoj cai thiab xyaum ua kom suav hauv binary.

Tsis tas yuav xav tias muaj kev nyuaj siab txog ob tus lej sib ntxiv. Tsuav koj nkag siab qhov yooj yim ntawm ib tus lej, koj yuav tsum npaj ua ob-tus lej sib npaug. Pib los ntawm kev sib tshooj cov lej hauv qab tus lej los ntawm cov lej hauv tus lej saum toj no.

Muaj ntau qhov kev pabcuam rau kev hloov cov ntiv tes mus rau centimeters ntawm lub vev xaib, lawv txhua tus yuav qhia koj qhov ntawd 1 nti = 2.54 cm . Txawm li cas los xij, hauv cov xwm txheej kev kawm, cov ntaub ntawv no qee zaum tsis txaus, vim ntau tus kws qhia ntawv yuav nug koj kom sau koj cov haujlwm.

Nrhiav qhov puag ncig ntawm daim duab peb sab txhais tau tias nrhiav qhov nrug ib ncig ntawm daim duab peb sab. Txoj hauv kev yooj yim tshaj plaws los nrhiav qhov puag ncig ntawm daim duab peb sab yog ntxiv tag nrho txhua qhov ntev, tab sis yog tias koj tsis paub txhua sab ntev, koj yuav xav tau xam lawv ua ntej.

Koj tuaj yeem suav qhov ntim ntawm lub khob hliav yooj yim thaum qhov siab thiab lub vojvoog ntawm lub khob hliav qab tau nkag rau hauv cov mis rau ntim ntawm lub khob hliav qab. Cov mis rau kev nrhiav qhov ntim ntawm lub khob hliav qab yog v = hli 2 /3 .

Thaum koj pom thawj qhov sib npaug cubic (uas yog ntawm daim ntawv ax 3 + xwb 2 + cx + d = 0), tej zaum koj xav tias qhov teeb meem yuav nyuaj rau daws. Tab sis paub tias daws cov lej sib npaug tau nyob ib puag ncig ntau pua xyoo! Qhov kev daws teeb meem no, nrhiav tau los ntawm Italis cov lej lej Niccolò Tartaglia thiab Gerolamo Cardano nyob rau xyoo 1500, yog ib tus qauv thawj zaug uas paub hauv tebchaws Greece thiab Rome thaum ub.

CBM sawv rau "cubic meter" lossis cubic meter. Cov ntawv luv hauv txoj hauv kev no, qhov ntsuas no feem ntau yog hais txog tag nrho cov cubic meters uas yuav tsum tau ntim thiab xa ib pob. Txoj hauv kev yooj yim los suav qhov CBM lossis qhov cub sib txawv, nyob ntawm daim ntawv pob.

Yuav xam tus nqi zaum kawg yog nyob ntawm ntau qhov sib txawv. Txhawm rau xam cov qib kawg, koj yuav tsum paub ntau npaum li cas kev ua haujlwm, kev xeem, ntawv xeem, thiab chav kawm koom nrog yog qhov hnyav. Txoj hauv kev zoo tshaj los nrhiav cov ntaub ntawv no yog los saib cov lus qhia los ntawm koj tus kws qhia lossis tus xibfwb.

Hloov pauv ntsuas los ntawm ntiv tes mus rau millimeters yog txoj haujlwm lej yooj yim. Nov yog yuav ua li cas. Kauj ruam Txoj Kev 1 ntawm 4: Kev Sib Piv Yooj Yim Kauj Ruam 1. Nkag siab qhov kev sib raug zoo ntawm ntiv tes thiab millimeters Thoob ntiaj teb, ib nti tau lees paub tias sib npaug rau 25.

Muaj ntau tus lej uas tuaj yeem ua tiav siv kev ua lej. Koj tuaj yeem muab qee yam xaj thiab suav rau ib tus neeg, tom qab ntawd kwv yees lawv lub hnub nyoog. Rau lwm tus, nws yuav zoo li koj tab tom ua khawv koob. Qhov tseeb, txhua yam koj yuav tsum paub yog cov lus qhia kom muab.

Pawg yog cov txheej txheem tshwj xeeb uas siv los ntsuas cov lej sib npaug. Koj tuaj yeem siv nws nrog cov lej sib npaug thiab cov zauv uas muaj plaub nqe lus. Ob txoj hauv kev yuav luag zoo ib yam, tab sis txawv me ntsis. Kauj ruam Txoj Kev 1 ntawm 2:

Txhawm rau ntxiv thiab rho tawm cov hauv paus cag, koj yuav tsum ua ke cov ntsiab lus hauv qhov kev ua zauv uas muaj tib lub hauv paus xwm txheej (radical). Qhov no txhais tau tias koj tuaj yeem ntxiv lossis rho tawm 2√3 thiab 4√3, tab sis tsis yog 2√3 thiab 2√5.

Muaj ib txoj hauv kev yooj yim los laij cov ntim pob lossis teb cov lus nug kev xeem. Ntim yog ntsuas ntawm qhov loj ntawm daim duab peb sab. Yog li, qhov ntim ntawm lub thawv yog qhov tshwm sim ntawm kev ntsuas thaj tsam ntawm chav nyob hauv lub thawv.

Koj yuav tsum paub tus nqi ntawm "x" yog tias koj muaj teeb meem zoo li 7x - 10 = 3x + 6. Ib qho kev ua zauv zoo li no hu ua kab zauv ncaj qha, thiab feem ntau tsuas muaj ib qho sib txawv xwb. Kab lus no yuav qhia koj cov kauj ruam yooj yim.

Thaum twg los xij uas koj ntsuas thaum khaws cov ntaub ntawv, koj yuav xav tias muaj tus nqi tseeb nyob hauv thaj tsam ntawm qhov ntsuas koj tab tom ntsuas. Txhawm rau suav qhov tsis tseeb ntawm koj qhov kev ntsuas, koj yuav tsum nrhiav qhov kwv yees zoo tshaj plaws ntawm koj qhov kev ntsuas thiab coj cov txiaj ntsig mus rau hauv tus account thaum koj ntxiv lossis rho tawm kev ntsuas nrog lawv qhov tsis paub tseeb.

Kev hloov kho kab, uas feem ntau tsuas yog hu ua kev hloov lossis "lerping", yog lub peev xwm los kwv yees tus nqi uas nyob nruab nrab ntawm ob lwm qhov txiaj ntsig tau hais hauv kab lus lossis kab kab. Thaum ntau tus neeg tuaj yeem suav qhov kev txhais lus nkag siab, tsab xov xwm no yuav qhia koj txog kev ua lej uas ua raws qhov kev nkag siab no.

Lub voos xwmfab yog cov duab peb sab uas muaj qhov ntev tib yam, dav thiab qhov siab. Ib lub voos xwmfab muaj rau rau sab plaub fab, txhua qhov uas yog qhov ntev thiab sib ntsib ntawm cov ces kaum raug. Nrhiav qhov ntim ntawm lub voos xwmfab yog qhov yooj yim heev, txhua yam koj xav tau yog los xam ntev × dav × qhov siab Lub voos xwmfab.

Ib mais yog chav ntsuas huab cua uas siv ntau hauv Tebchaws Meskas los txiav txim qhov kev ncua deb ntawm ob qhov chaw. Kilometers tau siv los ntsuas tib yam tab sis yog cov ntsuas ntsuas. Txhawm rau hloov kis mus rau mais lossis hloov pauv koj tsuas yog xav tau cov lej ua lej uas yooj yim siv.

Nrog Spearman cov qib sib piv sib piv peb tuaj yeem txheeb xyuas seb ob qho kev hloov pauv puas muaj kev cuam tshuam kev ua haujlwm monotonic (uas yog, thaum ib tus lej nce ntxiv, lwm tus lej tseem yuav nce ntxiv, lossis hloov pauv). Txhawm rau xam Spearman cov qib sib piv sib piv, koj yuav tsum tau qeb duas thiab sib piv cov ntaub ntawv teeb tsa kom pom d 2 , thiab tom qab ntawd nkag mus rau cov ntaub ntawv rau hauv tus txheej txheem lossis yooj yim Spearman qib sib piv sib pi

Nov yog kab lus yuav ua li cas ntsuas tus lej cuv npe. Peb yuav tshawb xyuas yuav ua li cas txhawm rau siv cov pab pawg zoo li siv cov xwm txheej los ntawm cov lus ywj pheej. Kauj ruam Txoj Kev 1 ntawm 2: Txheeb cais los ntawm Pawg Kauj Ruam 1.

Txhawm rau xam thaj tsam ntawm daim duab peb sab, koj yuav tsum paub nws qhov siab. Yog tias cov ntaub ntawv no tsis paub nyob hauv qhov teeb meem, koj tuaj yeem suav nws yooj yim raws li cov ntaub ntawv paub. Kab lus no yuav coj koj mus nrhiav qhov siab ntawm daim duab peb sab siv peb txoj hauv kev sib txawv, raws li paub cov ntaub ntawv.

Tus nqi P yog ntsuas ntsuas uas pab cov kws tshawb fawb txiav txim siab yog tias lawv qhov kev xav raug lawm. Tus nqi P yog siv los txiav txim siab yog tias cov txiaj ntsig ntawm lawv qhov kev sim nyob hauv thaj tsam ntawm qhov txiaj ntsig uas ib txwm muaj rau yam uas tau kawm.

Tsis meej pem txog kev hloov feeb rau lub sijhawm? Tsis txhob txhawj! Koj tuaj yeem ua qhov no hauv ob peb txoj hauv kev. Muab faib cov feeb ntawm 60 yuav sib npaug rau lub sijhawm, vim tias muaj 60 feeb hauv ib teev. Kauj ruam Txoj Kev 1 ntawm 2:

Qhov sib npaug uas tsim nyog yog ib feem nrog ib lossis ntau qhov sib txawv hauv cov lej lossis cov lej. Ib qho kev sib npaug uas tsim nyog yog ib feem uas cuam tshuam nrog tsawg kawg ib qho kev ua zauv uas tsim nyog. Zoo li cov lej sib npaug algebraic zoo ib yam, qhov sib npaug uas muaj txiaj ntsig tau daws los ntawm kev ua haujlwm tib yam ntawm ob sab ntawm qhov sib npaug kom txog thaum qhov sib txawv tuaj yeem hloov pauv mus rau ob sab ntawm qhov sib npaug.

Hauv kev suav ua lej, tus lej nkag yog qhov taw tes ntawm qhov nkhaus uas qhov nkhaus hloov pauv (los ntawm qhov zoo mus rau qhov tsis zoo lossis los ntawm qhov tsis zoo mus rau qhov zoo). Nws tau siv ntau yam kev kawm, suav nrog kev tsim vaj tsev, kev lag luam, thiab kev txheeb cais, los txiav txim siab hloov pauv hauv cov ntaub ntawv.

Nyeem cov lej MMDCCLXVII tsis nyuaj rau cov neeg Loos puag thaum ub lossis rau ntau tus neeg nyob sab Europe nruab nrab uas txuas ntxiv siv cov kab ke Roman. Kawm paub yuav nyeem tus lej roman li cas raws li ob peb txoj cai yooj yim. Kauj ruam Txoj Kev 1 ntawm 3:

Trinomial yog kev qhia ua lej suav nrog peb nqe lus. Feem ntau yuav, koj yuav pib kawm paub yuav ua li cas ua ib feem plaub npaug trinomial, lub ntsiab lus trinomial sau hauv daim ntawv ax 2 bx + c. Muaj qee qhov txuj ci los kawm, uas tuaj yeem siv rau ntau hom sib txawv ntawm cov lej trinomials, tab sis koj tuaj yeem siv lawv tau zoo dua thiab nrawm dua nrog kev xyaum.

Sim nyeem cov hlua ntawm binary 1's thiab 0's zoo li yog txoj haujlwm nyuaj. Txawm li cas los xij, nrog lub logic me ntsis, peb tuaj yeem paub tias nws txhais li cas. Tib neeg tau yoog raws siv lub hauv paus kaum tus lej yooj yim vim tias peb muaj kaum tus ntiv tes.

Hauv "system of equations", koj raug hais kom daws ob lossis ntau qhov sib npaug ib txhij. Thaum ob qhov sib npaug muaj ob qhov sib txawv sib txawv, piv txwv li x thiab y, kev daws teeb meem yuav zoo li nyuaj thaum xub thawj. Luckily, thaum koj paub tias koj yuav tsum ua dab tsi, koj tuaj yeem siv yooj yim siv koj cov txuj ci algebraic (thiab kev tshawb fawb txog kev suav cov feem) los daws qhov teeb meem.

Cheeb Tsam yog ib qho kev ntsuas ntawm thaj tsam uas muaj ob lub ntsej muag. Qee zaum thaj chaw tuaj yeem pom yooj yim los ntawm kev muab ob tus lej, txawm li cas los xij, nws feem ntau xav tau cov lus teb nyuaj dua. Nyeem kab lus no kom piav qhia luv luv ntawm thaj tsam ntawm plaub fab sib npaug, peb tog, lub voj voos, cov duab puab thiab cov duab thooj voos kheej kheej, thiab thaj tsam hauv qab kab nkhaus.

Lub tog raj kheej yog cov duab geometric yooj yim nrog ob lub hauv paus puag ntawm qhov sib npaug thiab sib luag. Txhawm rau suav qhov ntim ntawm lub tog raj kheej, koj yuav tsum nrhiav qhov siab (h), lub vojvoog (r), thiab xam nws hauv cov qauv yooj yim: