Tus sau ntawm lub luag haujlwm yog txheej ntawm cov lej uas tuaj yeem nkag mus rau hauv kev ua haujlwm. Hauv lwm lo lus, tus sau yog txheej x qhov tseem ceeb uas tuaj yeem txuas rau hauv ib qho kev sib npaug. Cov txheej txheem ua tau y qhov tseem ceeb yog hu ua ntau yam. Yog tias koj xav paub yuav ua li cas thiaj nrhiav tau lub npe ntawm txoj haujlwm hauv ntau yam xwm txheej, ua raws cov theem no.
Kauj ruam
Txoj Kev 1 ntawm 6: Kawm Cov Hauv Paus
Kauj Ruam 1. Kawm lub ntsiab lus ntawm tus sau
Tus sau yog txhais ua txheej txheej ntawm cov tswv yim qhov tseem ceeb uas lub luag haujlwm siv los tsim cov txiaj ntsig tsim tawm. Hauv lwm lo lus, tus sau yog ua tiav ntawm x qhov tseem ceeb uas tuaj yeem nkag mus rau hauv txoj haujlwm kom rov qab y tus nqi.
Kauj Ruam 2. Kawm paub nrhiav thaj chaw ntawm ntau yam haujlwm
Hom kev ua haujlwm yuav txiav txim siab txoj hauv kev zoo tshaj plaws los tshawb nrhiav lub npe. Nov yog cov hauv paus uas koj xav paub txog txhua hom kev ua haujlwm, uas yuav piav qhia hauv ntu tom ntej:
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Muaj nuj nqi polynomial uas tsis muaj cov hauv paus lossis hloov pauv hauv cov lej.
Txog hom haujlwm no, tus sau yog txhua tus lej tiag.
-
Fractional muaj nuj nqi nrog qhov sib txawv hauv cov lej.
Txhawm rau nrhiav cov npe ntawm txoj haujlwm no, ua rau hauv qab sib npaug rau xoom thiab coj tus nqi x tawm thaum daws cov kab zauv.
-
Ib txoj haujlwm nrog qhov sib txawv ntawm cov cim hauv paus.
Txhawm rau nrhiav cov npe ntawm hom kev ua haujlwm no, tsim qhov sib txawv hauv cov hauv paus square> 0 thiab ua haujlwm kom pom qhov ua tau x qhov tseem ceeb.
-
Cov haujlwm uas siv lub ntuj logarithm (ln).
Ua ib feem hauv kab zauv> 0 thiab ua tiav.
-
Daim ntawv
Saib ntawm kab ntawv rau qhov ua tau x qhov tseem ceeb.
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Kev sib txuas.
Nov yog cov npe ntawm x thiab y cov haujlwm. Koj lub npe tsuas yog cov npe x haujlwm.
Kauj Ruam 3. Txhais lub npe kom raug
Cov ntawv sau raug rau tus sau yog yooj yim kawm, tab sis nws yog qhov tseem ceeb uas koj sau nws kom raug los sawv cev rau cov lus teb raug thiab tau txais cov qhab nia zoo hauv kev ua haujlwm thiab kev xeem. Nov yog qee yam uas koj xav paub txog kev sau cov haujlwm muaj nuj nqi:
-
Daim ntawv sau sau yog qhib cov lus sib txuas, ua raws li ob daim ntawv teev cov ciam teb sib cais los ntawm tus lej, tom qab ntawv kaw kab lus.
Piv txwv li, [-1, 5). Qhov no txhais tau tias cov thawj yog los ntawm -1 txog 5
-
Siv cov kab zauv zoo li [thiab] txhawm rau qhia tus lej uas yog tus tswv.
Yog li hauv qhov piv txwv no, tus sau suav nrog -1
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Siv cov kab zauv zoo li (thiab) los qhia tus lej uas tsis yog tus tswv.
Yog li hauv qhov piv txwv, [-1, 5), 5 tsis suav nrog hauv tus sau. Tus sau tso tseg ua ntej 5, piv txwv li 4,999…
-
Siv "U" (lub ntsiab lus "koomhaum") koom nrog ib feem ntawm kev sib cais los ntawm qhov deb. '
- Piv txwv li, [-1, 5) U (5, 10]. Ntawd yog, tus sau yog los ntawm -1 txog 10, tus lej -1 thiab 10 tau suav nrog, tab sis muaj qhov nrug deb ntawm tus sau 5. Qhov no yuav yog qhov tshwm sim, piv txwv li, ntawm kev ua haujlwm nrog tus lej x -5.
- Koj tuaj yeem siv ntau tus cim U raws li xav tau yog tias tus sau muaj qhov sib nrug ntau.
-
Siv lub cim infinity thiab qhov tsis muaj qhov tsis zoo los qhia qhov tsis muaj npe nyob hauv txhua txoj kev.
Ib txwm siv (), tsis yog , nrog rau qhov kos npe infinity
Txoj Kev 2 ntawm 6: Nrhiav Tus Sau ntawm Fractional Function
Kauj Ruam 1. Sau qhov teeb meem
Piv txwv tias koj xav daws cov teeb meem hauv qab no:
f (x) = 2x/(x2 - 4)
Kauj Ruam 2. Rau kev faib ua feem nrog qhov sib txawv hauv cov lej, ua tus lej sib npaug rau xoom
Thaum nrhiav tus sau ntawm kev faib ua feem, koj yuav tsum tshem tawm txhua qhov txiaj ntsig ntawm x kom ua tus lej sib npaug rau xoom vim tias koj tsis tuaj yeem faib ib yam dab tsi los ntawm xoom. Yog li, sau cov lej ua ib qho kev ua zauv thiab ua kom sib npaug rau 0. Nov yog yuav ua li cas:
- f (x) = 2x/(x2 - 4)
- x kev2 - 4 = 0
- (x - 2) (x + 2) = 0
- x (2, - 2)
Kauj Ruam 3. Sau tus sau
Nov yog li cas::
x = txhua tus lej tiag tshwj tsis yog 2 thiab -2
Txoj Kev 3 ntawm 6: Nrhiav Tus Npe ntawm Kev Ua Haujlwm nrog Square Root
Kauj Ruam 1. Sau qhov teeb meem
Piv txwv tias koj xav daws qhov teeb meem hauv qab no: Y = √ (x-7)
Kauj Ruam 2. Ua rau sab hauv lub hauv paus ntau dua lossis sib npaug rau 0
Koj tsis tuaj yeem siv cov hauv paus plaub ntawm tus lej tsis zoo, txawm hais tias koj tuaj yeem siv lub hauv paus square ntawm 0. Yog li, ua rau sab hauv lub hauv paus ntau dua lossis sib npaug rau 0. Nco ntsoov tias qhov no siv tsis yog rau cov hauv paus cag xwb, tab sis rau tag nrho cov hauv paus cag. txawm tias tus lej. Txawm li cas los xij, nws tsis siv rau cov hauv paus cag ntawm cov lej sib txawv vim tias cov lej tsis zoo hauv qab cov hauv paus cag tsis txawv. Nov yog li cas:
x7 0 ua
Kauj Ruam 3. Tshem tawm qhov hloov pauv
Txhawm rau tshem x los ntawm sab laug ntawm kab zauv, ntxiv 7 rau ob sab, tawm:
x 7 nre
Kauj Ruam 4. Sau tus sau kom raug
Nov yog yuav sau nws li cas:
D = [7,) cov
Kauj Ruam 5. Nrhiav cov npe ntawm txoj haujlwm nrog cov hauv paus plaub fab yog tias muaj ntau txoj kev daws teeb meem
Piv txwv tias koj xav daws cov haujlwm hauv qab no: Y = 1/√ (x2 -4). Thaum koj ntsuas tus lej thiab ua rau nws xoom, koj tau txais x (2, - 2). Nov yog yam koj yuav tsum ua tom ntej:
-
Tam sim no, tshuaj xyuas tus lej hauv qab -2 (los ntawm kev nkag tus nqi -3, piv txwv), kom pom tias tus lej hauv qab -2 tuaj yeem tso rau hauv qhov sib faib kom pom tus lej saum toj no 0.
(-3)2 - 4 = 5
-
Tam sim no, txheeb xyuas tus lej nruab nrab ntawm -2 thiab 2. Xaiv 0, piv txwv.
02 -4 = -4, yog li koj paub tus lej nruab nrab ntawm -2 thiab 2 tsis yooj yim sua.
-
Tam sim no sim tus lej siab dua 2, piv txwv li +3.
32 - 4 = 5, yog li cov lej saum toj 2 tuaj yeem ua tau.
-
Sau tus sau thaum koj ua tiav. Nov yog yuav sau tus sau li cas:
D = (-∞, -2) U (2,)
Txoj Kev 4 ntawm 6: Nrhiav Lub Npe ntawm Kev Ua Haujlwm nrog Log Nkoj
Kauj Ruam 1. Sau qhov teeb meem
Piv txwv tias koj xav ua kom tiav cov hauv qab no:
f (x) = ln (x-8)
Kauj Ruam 2. Ua ntu ntu sab hauv kab zauv ntau dua xoom
Lub cav log (ln) yuav tsum yog tus lej zoo, yog li ua ib feem hauv cov ntawv sib tw ntau dua xoom. Nov yog yam koj yuav tsum ua:
x -8> 0
Kauj Ruam 3. Ua tiav
Nrhiav tus nqi ntawm x los ntawm kev ntxiv 8 rau ob sab. Nov yog li cas:
- x - 8 + 8> 0 + 8
- xwm> 8
Kauj Ruam 4. Sau tus sau
Qhia tias tus lej ntawm qhov sib npaug no yog txhua tus lej ntau dua 8 rau infinity. Nov yog li cas:
D = (8,)
Txoj Kev 5 ntawm 6: Nrhiav Lub Npe ntawm Txoj Haujlwm los ntawm Daim Duab
Kauj Ruam 1. Saib daim duab
Kauj Ruam 2. Ua tib zoo saib tus nqi x hauv kab ntawv
Qhov no yuav hais tau yooj yim dua li ua tiav, tab sis ntawm no yog qee cov lus qhia:
- Kab. Yog tias koj saib kab hauv kab ntawv tsis muaj qhov kawg, tom qab ntawd tag nrho x yog tus sau, yog li tus sau yog txhua tus lej tiag.
- Ordinary satellite tais. Yog tias koj saib parabola uas qhib lossis nqis, tom qab ntawd yog, tus sau yog txhua tus lej tiag vim tias txhua tus lej hauv x-kev qhia yog tus sau.
- Sab phaj. Yog tias koj muaj parabola nrog lub vertex (4, 0) uas txuas mus tas li mus rau sab xis, tom qab ntawd koj lub npe yog D = [4,).
Kauj Ruam 3. Sau tus sau
Sau tus sau raws li hom kab kos uas koj ntsib. Yog tias koj tsis paub meej thiab paub qhov sib piv twg los siv, ntsaws x-coordinates rau hauv txoj haujlwm los tshuaj xyuas.
Txoj Kev 6 ntawm 6: Nrhiav Lub Npe ntawm Txoj Haujlwm Siv Kev Sib Raug Zoo
Kauj Ruam 1. Sau qhov kev sib raug zoo
Kev sib raug zoo tsuas yog sau ua ke ntawm x thiab y cov haujlwm. Hais tias koj xav daws cov hauv qab no: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}
Kauj Ruam 2. Sau x-coordinates, uas yog:
1, 2, 5.
Kauj Ruam 3. Sau tus sau
D = {1, 2, 5}
Kauj Ruam 4. Ua kom ntseeg tau tias kev sib raug zoo yog kev ua haujlwm
Qhov xwm txheej ntawm kev sib raug zoo yog lub luag haujlwm, uas yog, txhua lub sijhawm koj nkag mus rau tus lej x ua haujlwm, koj yuav tau txais tib yam y tswj hwm. Yog li, yog tias koj nkag mus x = 3, y = 6, thiab ntxiv rau. Cov kev sib raug zoo hauv qab no tsis muaj nuj nqi vim tias koj tau txais ob qhov sib txawv y rau txhua tus nqi x: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.
