Hauv kev txheeb xyuas cov nyiaj qiv lossis kev nqis peev, daim duab meej ntawm thawj tus nqi ntawm cov nyiaj qiv lossis qhov rov qab los tiag ntawm kev nqis peev yog qhov nyuaj heev kom tau txais. Muaj ob peb nqe lus sib txawv siv los piav qhia tus paj laum lossis txiaj ntsig ntawm cov nyiaj qiv, suav nrog feem pua cov txiaj ntsig txhua xyoo, tus paj laum txhua xyoo, tus paj laum muaj txiaj ntsig, tus paj laum tus nqi, thiab lwm yam. Ntawm tag nrho cov ntsiab lus no, qhov txiaj ntsig txiaj ntsig zoo yog qhov muaj txiaj ntsig tshaj plaws vim tias nws tuaj yeem muab cov duab ua tiav ntawm tus nqi qiv nyiaj tiag. Txhawm rau suav qhov txiaj ntsig zoo ntawm kev qiv nyiaj, koj yuav tsum nkag siab cov ntsiab lus tau teev tseg hauv daim ntawv cog lus qiv nyiaj thiab ua cov lej yooj yim.
Kauj ruam
Ntu 1 ntawm 2: Sau Cov Ntaub Ntawv Xav Tau
Kauj Ruam 1. Nkag siab lub tswv yim ntawm qhov txiaj ntsig zoo
Qhov paj tau zoo siv los piav qhia tus nqi tag nrho ntawm cov nyiaj qiv. Cov paj laum no suav nrog qhov cuam tshuam ntawm cov paj laum, uas tsis quav ntsej hauv tus lej lossis "sau" cov paj laum.
- Piv txwv li, qiv nyiaj nrog tus paj laum ntawm 10% ua ke txhua lub hlis yeej muaj qhov paj laum ntau dua 10% vim tias cov paj tau txais yog sau txhua lub hlis.
- Kev suav ntawm tus paj laum uas muaj txiaj ntsig zoo tsis suav nrog tus nqi ib leeg, xws li tus nqi pib ntawm kev qiv nyiaj. Txawm li cas los xij, cov nqi no tau muab coj los rau hauv xam hauv feem pua xyoo.
Kauj Ruam 2. Txiav txim siab tus nqi paj laum
Qhov sau paj paj tus nqi (nominal) raug nthuav tawm ua feem pua.
Sau cov paj laum feem ntau yog "kab ntawv" ntawm cov paj laum. Daim duab no feem ntau yog tshaj tawm los ntawm cov qiv nyiaj raws li tus paj laum
Kauj Ruam 3. Txiav txim siab tus naj npawb ntawm cov sijhawm qiv nyiaj
Lub sijhawm sib xyaw yog feem ntau txhua hli, peb lub hlis, ib xyoos, lossis txuas ntxiv mus. Qhov no hais txog kev thov nyiaj paj ntau npaum li cas.
Feem ntau, kev sib sau ua tiav txhua hli. Txawm li cas los xij, koj yuav tsum txheeb xyuas nrog cov neeg qiv nyiaj kom paub tseeb
Ntu 2 ntawm 2: Xam Tus Nqi Txiaj Ntsig Zoo
Kauj Ruam 1. Nkag siab cov qauv rau kev hloov pauv cov paj laum kom ua tau txiaj ntsig zoo
Qhov txiaj ntsig txiaj ntsig tau suav nrog siv cov qauv yooj yim: r = (1 + i/n)^n - 1.
Hauv tus lej no, r sawv cev rau tus paj laum uas muaj txiaj ntsig, kuv sawv cev rau tus nqi paj laum, thiab n sawv cev rau tus naj npawb ntawm cov sijhawm sib xyaw hauv ib xyoos
Kauj Ruam 2. Xam qhov txiaj ntsig txiaj ntsig tau zoo uas siv cov mis saum toj no
Piv txwv li, cia peb hais tias qiv nyiaj nrog tus paj laum lub npe ntawm 5% yog sib npaug txhua hli. Siv cov qauv, peb tau txais: r = (1 + 0, 05/12)^12 - 1, lossis r = 5, 12%. Cov nyiaj qiv sib npaug rau kev sib xyaw txhua hnub yuav tau txais: r = (1 + 0.05/365)^365 - 1, lossis r = 5, 13%. Nws yuav tsum raug sau tseg tias qhov txiaj ntsig zoo yuav ib txwm muaj ntau dua li tus paj laum.
Kauj Ruam 3. Nkag siab cov qauv rau cov paj laum txuas ntxiv
Yog tias cov paj laum tau txuas ntxiv mus tas li, peb pom zoo kom koj suav qhov txiaj ntsig zoo siv tus lej sib txawv: r = e^i - 1. Siv tus lej no, r yog tus paj laum muaj txiaj ntsig zoo, kuv yog tus paj laum, thiab e yog tsis tu ncua ntawm 2.718.
Kauj Ruam 4. Xam qhov txiaj ntsig txiaj ntsig kom tau txais txiaj ntsig ntxiv
Piv txwv li, cia peb hais tias cov nyiaj qiv nrog tus paj laum tus nqi ntawm 9% tau sib xyaw tas li. Cov mis saum toj no rov qab: r = 2.718^0, 09 - 1, lossis 9.417%.
Kauj Ruam 5. Yooj yim rau kev suav tom qab nyeem thiab nkag siab txoj kev xav
- Thaum koj nkag siab qhov kev xav, ua cov lej hauv lwm txoj kev.
- Nrhiav tus naj npawb ntawm kev sib tw hauv ib xyoos, 2 rau bianual, 4 rau lub hlis twg, 12 rau txhua lub hlis, thiab 365 rau txhua hnub.
- Tus naj npawb ntawm txhua lub xyoo x 100 ntxiv rau tus paj laum. Yog tias tus paj laum yog 5%, nws txhais tau tias 205 rau kev ua haujlwm txhua xyoo, 405 rau peb lub hlis twg, 1205 rau ib hlis, 36505 rau txhua hnub.
- Cov paj laum muaj txiaj ntsig yog tus nqi uas tshaj 100 yog tus thawj xibfwb sib npaug rau 100.
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Ua qhov xam raws li hauv qab no:
- ((205÷200)^2)×100 = 105, 0625
- ((405÷400)^4)×100 = 105, 095
- ((1, 205÷1, 200)^12)×100=105, 116
- ((36, 505÷36, 500)^365)×100 = 105, 127
- Tus nqi ntau dua 100 hauv qhov piv txwv (a) yog qhov txiaj ntsig zoo yog tias kev sib koom ua tiav ntawm tus kheej. Yog li, 5.063 yog tus paj laum zoo rau kev sib sau ua ke, 5.094 rau lub hlis twg, 5, 116 rau txhua lub hlis, thiab 5, 127 rau txhua hnub.
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Tsuas yog nco nws hauv daim ntawv theoretical.
(Tus naj npawb ntawm kev ncua x 100 ntxiv rau cov paj laum) faib los ntawm (cov lej sib nrug x 100) rau lub zog ntawm tus lej sib nrug, muab cov txiaj ntsig los ntawm 100. Tus nqi ntau tshaj 100 yog qhov txiaj ntsig zoo
