Kev daws qhov kab ke ntawm kab zauv xav kom koj pom qhov txiaj ntsig ntawm ntau qhov sib txawv hauv ntau qhov kev ua zauv. Koj tuaj yeem daws cov kab ke ntawm kev sib npaug los ntawm kev ntxiv, rho tawm, sib npaug, lossis hloov pauv. Yog tias koj xav paub yuav daws cov kab ke ntawm kab zauv li cas, tsuas yog ua raws cov theem no.
Kauj ruam
Txoj Kev 1 ntawm 4: daws nrog rho tawm
Kauj Ruam 1. Sau ib qho zauv saum toj ntawm lwm qhov
Kev daws cov kab ke ntawm kev ua zauv los ntawm kev rho tawm yog txoj hauv kev zoo thaum koj pom tias ob qho kev ua zauv muaj qhov sib txawv nrog qhov sib npaug sib npaug nrog tib qho cim. Piv txwv li, yog tias ob qho kev sib npaug muaj qhov sib txawv tau zoo 2x, koj yuav tsum siv txoj hauv kev rho tawm kom pom tus nqi ntawm ob qho kev hloov pauv.
- Sau ib qho kev ua zauv nyob rau sab saum toj ntawm lwm tus los ntawm kev hloov pauv cov x thiab y thiab lawv tus lej tag nrho. Sau cov cim rho tawm sab nraud kom muaj nuj nqis ntawm ob lub tshuab kev ua lej.
-
Piv txwv: Yog tias koj ob qhov sib npaug yog 2x + 4y = 8 thiab 2x + 27 = 2, tom qab ntawd koj yuav tsum sau thawj qhov kev ua zauv saum toj no ob, nrog cov cim ntawm kev rho tawm sab nraud qhov ntau ntawm cov txheej txheem thib ob, qhia tias koj yuav rho tawm txhua ib feem ntawm qhov kev ua zauv.
- 2 x + 4x = 8
- -(2x + 2y = 2)
Kauj Ruam 2. Rho tawm qhov sib npaug
Tam sim no koj tau ua raws ob qhov sib npaug, txhua yam koj yuav tsum ua yog rho qhov sib npaug. Koj tuaj yeem rho tawm ib feem los ntawm ib qho:
- 2 - 4x = 0
- 4y - 2y = 2y
-
8 - 2 = 6
2x + 4y = 8 -(2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6
Kauj Ruam 3. Ua tus so
Yog tias koj tau tshem tawm ib qho ntawm qhov sib txawv los ntawm kev tau txais cov lus teb ntawm 0 thaum koj rho tawm cov kev hloov pauv nrog tib coefficient, koj tsuas yog yuav tsum daws qhov sib txawv uas tseem tshuav los ntawm kev daws teeb meem zoo ib yam. Koj tuaj yeem tshem 0 los ntawm qhov sib npaug vim nws yuav tsis hloov nws tus nqi.
- 2 xyi: 6
- Faib 2y thiab 6 rau 2 kom tau y = 3
Kauj Ruam 4. Plug qhov pom tus nqi rau hauv ib qho ntawm qhov sib npaug kom nrhiav tau lwm tus nqi
Tam sim no koj paub tias y = 3, koj tsuas yog yuav tsum ntsaws nws rau hauv ib qho ntawm qhov sib npaug qub los nrhiav tus nqi x. Nws tsis muaj teeb meem twg uas koj xaiv vim tias cov lus teb yuav zoo ib yam. Yog tias ib qho kev ua zauv zoo li nyuab dua li lwm qhov, tsuas yog ntsaws nws mus rau qhov sib npaug yooj yim dua.
- Plug y = 3 rau qhov sib npaug 2x + 2y = 2 thiab nrhiav tus nqi x.
- 2 (x + + 4x + 3) = 2
- 2 x + 6 = 4x
- 4x -x = 2
-
x = -2
Koj tau daws cov kab ke ntawm kab zauv uas siv rho tawm. (x, y) = (-2, 3)
Kauj Ruam 5. Txheeb xyuas koj cov lus teb
Kom paub tseeb tias koj daws cov kab ke ntawm kab zauv kom raug, koj tuaj yeem ntsaws ob qho koj cov lus teb rau hauv ob qho kev ua kom paub tseeb tias cov lus teb raug rau ob qho kev ua zauv. Nov yog yuav ua li cas:
-
Plug (-2, 3) rau tus nqi ntawm (x, y) rau hauv kab zauv 2x + 4y = 8.
- 2(-2) + 4(3) = 8
- -4 + 12 = 8
- 8 = 8
-
Plug (-2, 3) rau tus nqi ntawm (x, y) rau hauv kab zauv 2x + 2y = 2.
- 2(-2) + 2(3) = 2
- -4 + 6 = 2
- 2 = 2
Txoj Kev 2 ntawm 4: Kev daws los ntawm Ntxiv
Kauj Ruam 1. Sau ib qho zauv saum toj ntawm lwm qhov
Kev daws qhov kab ke ntawm kev ua zauv los ntawm kev ntxiv yog txoj hauv kev mus yog tias koj pom tias ob qho kev ua zauv muaj qhov sib txawv nrog cov coefficients tib yam uas muaj cov cim sib txawv. Piv txwv li, yog tias ib qho ntawm qhov sib npaug muaj qhov sib txawv ntawm 3x thiab lwm qhov kev ua zauv muaj qhov sib txawv ntawm -3x, tom qab ntawv ntxiv txoj hauv kev yog txoj kev yog.
- Sau ib qho kev ua zauv nyob rau sab saum toj ntawm lwm tus los ntawm kev hloov pauv cov x thiab y thiab lawv tus lej tag nrho. Sau qhov kos npe ntxiv sab nraum qhov ntau ntawm cov kab ke thib ob ntawm cov kab zauv.
-
Piv txwv: Yog tias koj ob qhov sib npaug yog 3x + 6y = 8 thiab x - 6y = 4, tom qab ntawd koj yuav tsum sau thawj qhov zauv saum toj ob, nrog rau kos npe ntxiv sab nraum qhov ntau ntawm cov txheej txheem thib ob, qhia tias koj yuav ntxiv txhua feem ntawm qhov sib npaug.
- 3x + 6y = 8
- +(x - 6y = 4)
Kauj Ruam 2. Ntxiv qhov sib npaug
Tam sim no koj tau ua raws ob qhov sib npaug, txhua yam koj yuav tsum ua yog ntxiv qhov sib npaug. Koj tuaj yeem ntxiv lawv ib tus zuj zus:
- 3 + 4x = x
- 6y + -6y = 0
- 8 + 4 = 12
-
Thaum koj ua ke lawv, koj yuav tau txais koj cov txiaj ntsig tshiab:
- 3 x + 6 y = 8
- +(x - 6y = 4)
- 4x = 0 x = 12
Kauj Ruam 3. Ua tus so
Yog tias koj tau tshem tawm ib qho ntawm cov kev hloov pauv tau los ntawm 0 thaum koj ntxiv cov kev hloov pauv nrog tib coefficient, koj tsuas yog yuav tsum tau daws cov kev hloov pauv uas tseem tshuav los ntawm kev daws qhov sib npaug zoo tib yam. Koj tuaj yeem tshem 0 los ntawm qhov sib npaug vim nws yuav tsis hloov nws tus nqi.
- 4x + x = 12
- 4x = x 12
- Sib faib 4x thiab 12 rau 3 kom tau x = 3
Kauj Ruam 4. Plug qhov txiaj ntsig rov qab rau hauv qhov kev ua zauv kom pom lwm tus nqi
Tam sim no koj paub tias x = 3, koj tsuas yog yuav tsum ntsaws nws rau hauv ib qho ntawm qhov sib npaug qub los nrhiav tus nqi ntawm y. Nws tsis muaj teeb meem twg uas koj xaiv vim qhov txiaj ntsig yuav zoo ib yam. Yog tias ib qho zauv zoo li nyuab dua li lwm qhov, tsuas yog ntsaws nws rau hauv qhov yooj yim dua.
- Plug x = 3 rau qhov sib npaug x - 6y = 4 txhawm rau nrhiav tus nqi ntawm y.
- 3 - 6y = 4
- -6y = 1
-
Faib -6y thiab 1 rau -6 kom tau y = -1/6
Koj tau daws cov kab ke ntawm kab zauv siv ntxiv. (x, y) = (3, -1/6)
Kauj Ruam 5. Txheeb xyuas koj cov lus teb
Kom paub tseeb tias koj daws cov kab ke ntawm kab zauv kom raug, koj tsuas yog yuav tsum ntsaws qhov tseem ceeb rau hauv ob qho kev ua kom paub tseeb tias cov lus teb rau ob qho kev ua zauv yog qhov raug. Nov yog yuav ua li cas:
-
Plug (3, -1/6) rau tus nqi (x, y) rau hauv kab zauv 3x + 6y = 8.
- 3(3) + 6(-1/6) = 8
- 9 - 1 = 8
- 8 = 8
-
Plug (3, -1/6) rau tus nqi (x, y) rau hauv qhov sib npaug x - 6y = 4.
- 3 - (6 * -1/6) =4
- 3 - - 1 = 4
- 3 + 1 = 4
- 4 = 4
Txoj Kev 3 ntawm 4: Kev daws los ntawm Kev Sib Koom
Kauj Ruam 1. Sau ib qho zauv saum toj ntawm lwm qhov
Sau ib qho kev ua zauv nyob rau sab saum toj ntawm lwm tus los ntawm kev hloov pauv cov x thiab y thiab tus lej tag nrho. Yog tias koj siv txoj hauv kev sib npaug, tsis muaj ib qho kev hloov pauv uas muaj qhov sib npaug zoo ib yam - tseem tsis tau muaj.
- 3 x + + 4x = 10
- 2 - y = 4x
Kauj Ruam 2. Muab ib lossis ob qhov sib npaug kom txog thaum ib qho ntawm qhov sib txawv ntawm ob qho tib si muaj qhov sib npaug sib npaug
Tam sim no, sib npaug ib lossis ob qhov sib npaug los ntawm tus lej qub uas yuav ua rau ib qho ntawm qhov sib txawv muaj qhov sib npaug sib npaug. Hauv qhov teeb meem no, koj tuaj yeem sib npaug tag nrho qhov kev ua zauv thib ob los ntawm 2 kom cov y variabley sib txawv ua -2y thiab sib npaug y coefficient ntawm thawj qhov sib npaug. Nov yog yuav ua li cas:
- 2 (2x - y = 2)
- 4x - x = 2
Kauj Ruam 3. Ntxiv lossis rho tawm qhov kev ua zauv
Tam sim no, thov ntxiv lossis rho tawm rau ob qho kev ua zauv siv txoj hauv kev uas yuav tshem tawm cov kev hloov pauv nrog tib coefficients. Txij li koj xav daws 2y thiab -2y, koj yuav tsum siv txoj hauv kev ntxiv vim tias 2y + -2y sib npaug 0. Yog tias koj qhov teeb meem yog 2y thiab zoo 2y, ces koj yuav siv rho tawm. Nov yog yuav siv txoj hauv kev ntxiv los tshem tawm ib qho ntawm cov kev hloov pauv li cas:
- 3 x + + 4x = 10
- 4x - x = 2
- 7 + 4x = 0
- 7 x = 14 po
Kauj Ruam 4. Ua tus so
Tsuas yog daws nws kom pom tus nqi ntawm qhov sib txawv koj tsis tau tso tseg. Yog 7x = 14, ces x = 2.
Kauj Ruam 5. Ntsuas tus nqi rau hauv kab zauv kom pom lwm tus nqi
Plug tus nqi rau hauv ib qho ntawm qhov sib npaug qub los nrhiav lwm qhov. Xaiv qhov kev ua zauv yooj yim kom yooj yim dua.
- x = 2 - 2x - y = 2
- 4 - y = 2
- -y = -2
- y = 2 hli
- Koj tau daws cov kab ke ntawm kev ua zauv siv kev sib npaug. (x, y) = (2, 2)
Kauj Ruam 6. Txheeb xyuas koj cov lus teb
Txhawm rau txheeb xyuas koj cov lus teb, tsuas yog ntsaws ob qhov txiaj ntsig uas koj pom hauv kab zauv qub kom paub tseeb tias koj pom qhov txiaj ntsig raug.
- Plug (2, 2) rau tus nqi ntawm (x, y) rau hauv kab zauv 3x + 2y = 10.
- 3(2) + 2(2) = 10
- 6 + 4 = 10
- 10 = 10
- Plug (2, 2) rau tus nqi ntawm (x, y) rau hauv kab zauv 2x - y = 2.
- 2(2) - 2 = 2
- 4 - 2 = 2
- 2 = 2
Txoj Kev 4 ntawm 4: Kev daws nrog Hloov Chaw
Kauj Ruam 1. Teem ib qho ntawm qhov sib txawv
Txoj kev hloov pauv yog txoj hauv kev raug yog tias ib qho ntawm qhov sib npaug ntawm ib qho ntawm cov kev sib npaug sib npaug rau ib qho. Tom qab ntawd, txhua yam koj yuav tsum ua yog cais cov coefficient ntawm qhov sib txawv ntawm ib qho ntawm qhov sib npaug kom pom nws tus nqi.
- Yog tias koj tab tom ua haujlwm ntawm kab zauv 2x + 3y = 9 thiab x + 4y = 2, koj yuav xav cais x hauv qhov kev ua zauv ob.
- x + 4x = 2
- x = 2 - 4 y
Kauj Ruam 2. Plug tus nqi ntawm qhov sib txawv uas koj muaj ib leeg rau lwm qhov kev ua zauv
Coj tus nqi koj pom thaum koj cais qhov sib txawv thiab hloov qhov sib txawv hauv qhov sib npaug uas koj tsis hloov nrog tus nqi ntawd. Koj yuav tsis muaj peev xwm daws tau dab tsi yog tias koj ntsaws nws rov qab rau hauv qhov sib npaug koj tau hloov pauv. Nov yog yuav ua li cas:
- x = 2 - 4x y 2 + 3y = 9
- 2 (2 - 4y) + 3y = 9
- 4 - 8y + 3y = 9
- 4 - 5y = 9
- -5y = 9 - 4
- -5y = 5
- -y = 1
- y = -1
Kauj Ruam 3. Txhim kho qhov sib txawv uas tseem tshuav
Tam sim no koj paub tias y = -1, tsuas yog ntsaws tus nqi ntawd mus rau qhov sib npaug yooj yim kom pom tus nqi x. Nov yog koj ua nws li cas:
- y = -1 x = 2 - 4y
- x = 2-4 (-1)
- x = 2 - 4x
- x = 2 + 4x
- x = np
- Koj tau daws cov kab ke ntawm qhov sib npaug los ntawm kev hloov pauv. (x, y) = (6, -1)
Kauj Ruam 4. Txheeb xyuas koj txoj haujlwm
Txhawm rau kom paub tseeb tias koj tab tom daws cov kab ke ntawm kab zauv kom raug, koj tsuas yog yuav tsum ntsaws koj ob lo lus teb rau hauv ob qho kev ua kom paub tseeb tias lawv ob leeg raug. Nov yog yuav ua li cas:
-
Plug (6, -1) rau tus nqi (x, y) rau hauv kab zauv 2x + 3y = 9.
- 2(6) + 3(-1) = 9
- 12 - 3 = 9
- 9 = 9
- Plug (6, -1) rau tus nqi (x, y) rau hauv kab zauv x + 4y = 2.
- 6 + 4(-1) = 2
- 6 - 4 = 2
- 2 = 2
