Cov lej ntawm tus lej yog tus lej uas tuaj yeem muab sib ntxiv kom tau tus lej ntawd. Lwm txoj hauv kev los saib nws yog tias txhua tus lej yog cov khoom lag luam ntawm ntau yam. Kawm paub yuav ntsuas tus lej li cas - uas yog, txhawm rau tus lej rau hauv nws qhov feem cuam tshuam - yog qhov txuj ci zauv uas siv tsis yog hauv cov lej yooj yim nkaus xwb tab sis kuj suav nrog lej lej, lej, thiab lwm yam. Saib Kauj Ruam 1 hauv qab no kom pib kawm paub yuav ua li cas!
Kauj ruam
Txoj Kev 1 ntawm 2: Factoring Basic Integers
Kauj Ruam 1. Sau koj tus lej
Txhawm rau pib ua qhov tseeb, txhua yam koj xav tau yog tus lej - txhua tus lej tsis muaj teeb meem, tab sis, qhov no, cia siv cov lej yooj yim. Ib tus lej yog tus lej uas tsis yog ib feem lossis tsis yog zauv (txhua tus lej zoo thiab tsis zoo yog tus lej).
-
Piv txwv tias peb xaiv tus lej
Kauj ruam 12.. Sau tus lej no rau ntawm ib daim ntawv.
Kauj Ruam 2. Nrhiav ob tus lej uas thaum sib npaug ua rau koj thawj tus lej
Txhua tus lej tuaj yeem sau ua cov khoom ntawm ob lwm tus lej. Txawm tias tus lej tseem ceeb tuaj yeem sau tau los ntawm kev sib tw 1 los ntawm tus lej nws tus kheej. Xav txog tus lej raws li cov khoom lag luam ntawm ob yam xav tau rov qab xav - koj yuav tsum nug koj tus kheej, qhov sib ntxiv ua tus lej no yog dab tsi?
- Hauv peb qhov piv txwv, 12 muaj ntau yam sib txawv - 12 × 1, 6 × 2, thiab 3 × 4 sib npaug 12. Yog li, peb tuaj yeem hais tau tias cov xwm txheej ntawm 12 yog 1, 2, 3, 4, 6, thiab 12. Rau lub hom phiaj no, cia siv yam 6 thiab 2.
- Txawm tias tus lej yog qhov yooj yim heev rau qhov vim tias txhua tus lej muaj qhov zoo ntawm 2. 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2, thiab ntxiv rau.
Kauj Ruam 3. Txiav txim siab seb koj puas tseem tuaj yeem txiav txim siab tau
Ntau tus lej - tshwj xeeb yog cov lej loj - tseem tuaj yeem suav nrog ntau zaus. Thaum koj pom ob qhov tseem ceeb ntawm tus lej, yog tias ib tus muaj qhov tseem ceeb, koj tuaj yeem muab tus lej no raws li qhov xav tau. Nyob ntawm qhov xwm txheej, nws yuav yog qhov zoo lossis tsis zoo los ua li ntawd.
Piv txwv li, hauv peb qhov piv txwv, peb tau txiav txim siab 12 rau hauv 2 × 6. Nco ntsoov tias 6 nws muaj nws tus lej - 3 × 2 = 6. Yog li, peb tuaj yeem hais tias 12 = 2 × (3 × 2).
Kauj Ruam 4. Nug qhov tseeb yog tias koj ntsib tus lej tseem ceeb
Tus lej tseem ceeb yog tus lej uas tuaj yeem faib tau ntawm nws tus kheej thiab 1. Piv txwv, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, thiab 17 yog tus lej tseem ceeb. Yog tias koj muab tus lej thiab qhov tshwm sim yog tus lej tseem ceeb, txuas ntxiv mus rau qhov tsis muaj txiaj ntsig. Tsis muaj qhov taw tes hauv qhov ua kom nws ua nws tus kheej ib zaug, yog li cia li tsum nws.
Hauv peb qhov piv txwv, peb muab tus lej 12 rau 2 × (2 × 3). 2, 2, thiab 3 yog tus lej tseem ceeb. Yog tias peb ntsuas nws dua, peb yuav tsum muab nws faib rau hauv (2 × 1) × ((2 × 1) (3 × 1)), uas tsis muaj txiaj ntsig, yog li nws zoo tshaj plaws zam
Kauj Ruam 5. Qhov zauv tsis zoo ib yam
Cov lej tsis zoo tuaj yeem ua tib txoj hauv kev tib yam li cov lej zoo. Qhov sib txawv yog qhov tseem ceeb yuav tsum tsim tus lej thaum sib npaug, yog li yog ib qho ntawm cov xwm txheej tus lej yuav tsum tsis zoo.
-
Piv txwv li, cia tus lej -60. Saib cov hauv qab no:
- -60 = -10 × 6
- -60 = (-5 × 2) × 6
- -60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
- -60 = - 5 × 2 × 3 × 2. Nco ntsoov tias cov khoom lag luam ntawm ib tus lej tsis zoo thiab ntau tus lej ntawm tus lej tsis zoo yuav muaj qhov tshwm sim ib yam. Piv txwv li, - 5 × 2 × -3 × -2 tseem sib npaug 60.
Txoj Kev 2 ntawm 2: Lub Tswv Yim Rau Qhov Qhia Txog Tus Zauv Loj
Kauj Ruam 1. Sau koj tus lej saum toj no hauv kab lus 2 kab lus
Thaum nws feem ntau yog qhov yooj yim rau kev faib cov lej me me, ua cov lej loj tuaj yeem ua rau tsis meej pem. Feem ntau ntawm peb yuav pom nws nyuaj siab los daws tus lej nrog 4 lossis 5 tus lej rau nws qhov tseem ceeb siv lej. Hmoov zoo, siv cov rooj ua rau cov txheej txheem no yooj yim dua. Sau koj cov lej saum toj no hauv T-puab lub rooj nrog 2 kab-koj yuav siv lub rooj no los sau koj cov ntaub ntawv.
Rau qhov piv txwv no, cia peb xaiv tus lej 4 tus lej rau qhov zoo tshaj - 6.552.
Kauj Ruam 2. Muab koj tus lej faib ua qhov tsawg tshaj plaws ua tau
Faib koj tus lej los ntawm qhov tseem ceeb tshaj plaws tsawg dua (tsis yog 1) yog li nws tsis muaj qhov seem. Sau cov tseem ceeb hauv kab sab laug thiab sau koj cov lus teb faib hauv kab sab xis. Raws li tau sau tseg saum toj no, txawm tias tus lej yog qhov yooj yim heev rau qhov vim tias lawv qhov tsawg tshaj plaws qhov tseem ceeb yog ib txwm 2. Txawm li cas los xij, cov lej sib txawv muaj qhov sib txawv me me tseem ceeb tshaj plaws.
-
Hauv peb qhov piv txwv, txij li 6.552 yog tus lej sib npaug, peb paub tias qhov tseem ceeb tshaj plaws tsawg tshaj plaws yog 2. 6.552 2 = 3.276. Hauv kab sab laug, peb sau
Kauj ruam 2. thiab hauv kab sab xis, sau 3.276.
Kauj Ruam 3. Txuas tus lej lej raws txoj hauv kev no
Tom ntej no, ntsuas tus lej hauv kab ntawv sab xis los ntawm nws qhov tseem ceeb tshaj plaws, tsis yog tus lej nyob rau sab saum toj ntawm lub rooj. Sau qhov tseem ceeb tshaj plaws hauv kab sab laug thiab tus lej tshiab hauv kab sab xis. Khaws rov ua cov txheej txheem no - nrog txhua qhov rov ua dua, tus lej hauv kab sab xis yuav poob.
-
Txuas ntxiv peb cov txheej txheem. 3.276 2 = 1.638, yog li hauv qab ntawm kab sab laug, peb yuav sau tus lej
Kauj ruam 2. dua, thiab hauv qab kab sab xis, peb yuav sau 1.638. 1,638 2 = 819, yog li peb yuav sau
Kauj ruam 2. thiab 819 hauv qab kab yav dhau los.
Kauj Ruam 4. Txheeb tus lej sib txawv los ntawm kev sim ua qhov tseem ceeb me me
Nws nyuaj dua los nrhiav qhov tsawg tshaj plaws tus lej tseem ceeb ntawm tus lej sib txawv ntau dua li tus lej vim tias qhov tsawg tshaj plaws tus lej tseem ceeb tsis yog 2. Yog tias koj ntsib tus lej txawv, sim faib los ntawm tus lej me me uas tsis yog 2 - 3, 5, 7, 11, thiab ntxiv rau - txog thaum koj pom qhov zoo uas tuaj yeem faib nws yam tsis muaj qhov seem. Qhov no yog qhov tsawg tshaj plaws thawj qhov tseem ceeb ntawm tus lej.
-
Hauv peb qhov piv txwv, peb pom 819. 819 yog tus lej sib txawv, yog li 2 tsis yog tus lej ntawm 819. Es tsis txhob sau tus lej 2, peb sim tus lej tom ntej uas yog 3. 819 3 = 273 thiab tsis muaj qhov seem, yog li peb sau
Kauj ruam 3. thiab 273.
- Thaum kwv yees yam tseem ceeb, koj yuav tsum sim txhua tus lej tseem ceeb mus txog rau lub hauv paus cag ntawm qhov loj tshaj plaws pom. Yog tias koj tsis tuaj yeem pom qhov sib faib uas faib tus lej yam tsis muaj seem, nws yog zaum thib ib thiab koj tso tseg cov txheej txheem.
Kauj Ruam 5. Txuas ntxiv mus kom txog thaum koj pom tus lej 1
Txuas ntxiv faib cov lej hauv kab sab xis siv lawv qhov tseem ceeb tshaj plaws tsawg kawg kom txog thaum koj pom tus lej tseem ceeb hauv kab sab xis. Faib tus lej no los ntawm nws tus kheej - yog li tus lej hauv kab sab xis tseem nyob thiab 1 hauv kab sab xis.
-
Ua kom tiav cov lej ntawm peb tus lej. Saib cov hauv qab no kom ntxaws ntxaws:
-
Sib faib los ntawm 3 ntxiv: 273 3 = 91, tsis muaj seem, yog li peb sau
Kauj ruam 3. thiab 91.
-
Cia peb sim tus lej 3 ntxiv: 3 tsis yog qhov tseem ceeb ntawm 91, thiab tus lej tom ntej (5) tsis yog qhov tseem ceeb, tab sis 91 7 = 13, tsis muaj qhov seem, yog li peb sau
Kauj ruam 7. ua da
Kauj ruam 13..
-
Cia peb sim tus lej 7 ntxiv: 7 tsis yog qhov tseem ceeb ntawm 13, thiab tus lej tseem ceeb tom ntej (11) tsis yog qhov tseem ceeb, tab sis nws tau faib los ntawm nws tus kheej: 13 13 = 1. Yog li, kom ua tiav peb cov lus, peb sau
Kauj ruam 13. ua da
Kauj ruam 1.. Factoring tiav.
-
Kauj Ruam 6. Siv tus lej hauv kab sab laug ua qhov tseem ceeb rau koj tus lej
Yog tias koj tau pom 1 hauv kab ntawv sab xis, kev ua tiav tiav. Cov zauv nyob hauv kab sab laug yog yam. Hauv lwm lo lus, yog tias koj suav tag nrho cov lej no, koj yuav tau tus lej uas nyob saum lub rooj. Yog tias qhov xwm txheej zoo ib yam tshwm sim ntau zaus, koj tuaj yeem siv daim phiaj xwm kab kom txuag chaw. Piv txwv, yog tias muaj 4 yam ntawm 2, koj tuaj yeem sau 24 piv rau sau 2 × 2 × 2 × 2.
Hauv peb qhov piv txwv, 6.552 = 23 × 32 × 7 × 13. Qhov no yog ua tiav qhov tseem ceeb ntawm 6,552 rau hauv qhov tseem ceeb. Qhov kev txiav txim ntawm cov lej no yuav tsis muaj kev cuam tshuam; cov khoom tseem yuav yog 6,552.
Lub tswv yim
- Lwm qhov tseem ceeb yog lub tswvyim ntawm cov lej thawj: tus lej uas tsuas muaj ob yam, 1 thiab nws tus kheej. 3 yog tus lej tseem ceeb vim nws cov lej tsuas yog 1 thiab 3. Txawm li cas los xij, 4 muaj qhov zoo ntawm 2. Cov lej uas tsis yog tus thawj yog hu ua kev sib xyaw. (Txawm li cas los xij, tus lej 1 tsis yog tus tseem ceeb lossis tsis sib xyaw - nws yog qhov tshwj xeeb).
- Tus lej qis tshaj yog 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, thiab 23.
- Nkag siab tias tus lej yog yam lwm tus lej - yog li cov lej loj tuaj yeem faib los ntawm tus lej me dua yam tsis muaj qhov seem. Piv txwv, 6 yog qhov tseem ceeb ntawm 24 vim 24 6 = 4 thiab tsis muaj qhov seem. Txawm li cas los xij, 6 tsis yog qhov tseem ceeb ntawm 25.
- Nco ntsoov tias peb tsuas yog tham txog cov lej ntawm tus lej - uas qee zaum hu ua suav tus lej: 1, 2, 3, 4, 5… Peb yuav tsis suav qhov tus lej lossis tus zauv tsis zoo, vim tias lawv tsis tsim nyog rau kab lus no.
- Qee tus lej tuaj yeem suav nrog txoj hauv kev nrawm dua, tab sis nws ua haujlwm txhua lub sijhawm, raws li qhov tau txais txiaj ntsig, qhov tseem ceeb tau txheeb los ntawm qhov tsawg tshaj plaws mus rau qhov loj tshaj thaum koj ua tiav.
- Yog tias cov lej tau ntxiv thiab sib npaug ntawm peb, ces ib qho ntawm cov lej ntawm tus lej yog peb. (819 = 8+1+9 = 18, 1+8 = 9. Peb yog tus lej ntawm 9 yog li nws yog qhov tseem ceeb ntawm 819.)
