Yuav Ua Li Cas Yooj Yim Yooj Yim Zis: 9 Kauj Ruam (nrog Duab)

2024 Tus sau: Jason Gerald | [email protected]. Kawg hloov kho: 2024-01-15 08:16

Ib feem nyuaj yog ib feem me me ntawm tus lej, cov lej, lossis ob qho tib si kuj muaj ib feem. Vim li no txoj kev faib ua feem qee zaum hu ua "stacked fractions". Ua kom yooj yim cov lej feem tuaj yeem yooj yim lossis nyuaj, nyob ntawm seb muaj pes tsawg tus lej hauv tus lej thiab cov lej, seb ib tus lej twg yog qhov sib txawv, lossis qhov nyuaj ntawm tus lej sib txawv. Saib Kauj Ruam 1 hauv qab no kom pib!

Kauj ruam

Txoj Kev 1 ntawm 2: Yooj Yim Yooj Yim Fractions Nrog Rov Qab Sib Ntxiv

Kauj Ruam 1. Yooj yim tus lej thiab cov lej rau ib feem me me yog xav tau

Cov zauv nyuaj tsis yooj yim los daws. Qhov tseeb, cov zauv nyuaj uas nws cov lej thiab cov lej muaj ib feem feem ntau yooj yim los daws. Yog li, yog tus lej lossis tus lej (lossis ob qho tib si) ntawm ib feem nyuaj muaj ntau feem sib faib los yog ib feem thiab ua ib qho ntxiv, ua kom yooj yim kom tau txais ib feem ntawm ob tus lej thiab cov lej. Nrhiav Qhov Tsawg Tshaj Plaws Ntau Yam (LCM) ntawm ob lossis ntau qhov faib ua feem.

• Piv txwv, cia peb hais tias peb xav ua kom yooj yim ib feem nyuaj (3/5 + 2/15)/(5/7 - 3/10). Ua ntej, peb yuav ua kom yooj yim ob qho zauv thiab cov lej ntawm ib feem nyuaj mus rau hauv ib feem.

  • Kom yooj yim rau tus lej, siv LCM 15 tau los ntawm kev sib npaug 3/5 los ntawm thiab 3/3. Tus lej yuav yog 9/15 + 2/15, uas sib npaug 11/15.
  • Kom yooj yim rau tus lej, peb yuav siv LCM qhov txiaj ntsig ntawm 70 uas tau txais los ntawm kev sib npaug 5/7 los ntawm 10/10 thiab 3/10 los ntawm 7/7. Tus lej yuav yog 50/70 - 21/70, uas sib npaug 29/70.
  • Yog li, qhov nyuaj tshiab feem yog (11/15)/(29/70).

Kauj Ruam 2. Hloov tus lej kom pom nws sib thooj

Los ntawm kev txhais, faib ib tus lej los ntawm lwm tus yog tib yam li kev sib tw thawj tus lej los ntawm kev sib luag ntawm tus lej thib ob. Tam sim no peb muaj cov lej nyuaj nrog ib feem ntawm ob tus lej thiab cov lej, peb yuav siv qhov kev faib no los ua kom yooj yim dua cov lej. Ua ntej, nrhiav qhov sib thooj ntawm cov feem hauv qab ntawm cov feem nyuaj. Ua qhov no los ntawm "hloov pauv" qhov feem - tso tus lej hauv qhov chaw ntawm cov lej thiab rov ua dua.

• Hauv peb qhov piv txwv, cov feem hauv cov lej ntawm cov feem nyuaj (11/15)/(29/70) yog 29/70. Txhawm rau nrhiav qhov ntxeev, peb "ntxeev" nws kom peb tau txais 70/29.

  Nco ntsoov tias yog tias ib feem nyuaj muaj ib tus lej hauv cov lej, peb tuaj yeem kho nws ua ib feem thiab pom nws sib luag. Piv txwv li, yog tias cov feem nyuaj yog (11/15)/(29), peb tuaj yeem ua tus lej ntawm 29/1, uas txhais tau tias qhov sib txawv yog 1/29.

Kauj Ruam 3. Muab cov zauv faib ua feem faib ua feem sib faib ua feem sib faib

Tam sim no peb tau txais qhov sib txawv ntawm cov lej ntawm cov feem nyuaj, muab nws los ntawm tus lej kom tau txais ib qho yooj yim ib feem. Nco ntsoov tias txhawm rau muab ob feem faib, peb tsuas hla sib npaug - tus lej ntawm cov feem tshiab yog tus lej ntawm tus lej ntawm ob feem qub qub, nrog rau cov lej.

Hauv peb qhov piv txwv, peb yuav sib npaug 11/15 × 70/29. 70 × 11 = 770 thiab 15 × 29 = 435. Yog li, qhov yooj yim tshiab feem yog 770/435.

Kauj Ruam 4. Yooj yim rau feem tshiab los ntawm kev nrhiav qhov zoo tshaj plaws

Peb twb muaj ib feem yooj yooj yim, yog li txhua yam peb yuav tsum ua yog los nrog tus lej yooj yim tshaj plaws. Nrhiav qhov loj tshaj plaws sib koom (GCF) ntawm tus lej thiab cov lej thiab faib ob los ntawm tus lej no kom yooj yim dua.

Ib qho ntawm cov xwm txheej sib txawv ntawm 770 thiab 435 yog 5. Yog li, yog tias peb faib tus lej thiab cov lej ntawm cov feem ntawm 5, peb tau txais 154/87. 154 thiab 87 tsis muaj ib yam tseem ceeb, yog li ntawd yog lo lus kawg!

Txoj Kev 2 ntawm 2: Yooj Yim Yooj Yim Feem Xyuam Muaj Cov Zauv Hloov Pauv

Kauj Ruam 1. Yog ua tau, siv txoj kev thim rov qab sib npaug saum toj no

Yuav kom pom meej, yuav luag txhua qhov nyuaj ib feem tuaj yeem yooj yim dua los ntawm kev sib cais tus lej thiab cov lej los ntawm ib feem me me thiab muab tus zauv sib faib los ntawm cov lej sib npaug. Cov zauv nyuaj uas muaj cov lej sib txawv kuj suav nrog, txawm hais tias qhov nyuaj dua qhov kev qhia ntawm cov lej hauv cov zauv nyuaj yog qhov nyuaj dua thiab siv sijhawm nws yuav siv rov qab sib npaug. Rau "yooj yim" cov zauv feem uas muaj cov lej sib txawv, cov lej sib thooj yog qhov kev xaiv zoo, tab sis cov lej sib cais nrog ntau tus lej sib txawv hauv cov lej thiab cov lej yuav yooj yim dua hauv lwm txoj hauv kev piav qhia hauv qab no.

• Piv txwv li, (1/x)/(x/6) yog qhov yooj yim rau kev yooj yim los ntawm kev rov qab sib npaug. 1/x × 6/x = 6/x os². Tsis tas yuav siv lwm txoj hauv kev ntawm no.
• Txawm li cas los xij, (((1)/(x +3)) +x - 10)/(x +4 +((1)/(x - 5))) yog qhov nyuaj dua los yooj yim los ntawm kev sib npaug sib npaug. Txo tus lej thiab cov lej ntawm cov lej sib cais rau ib feem me me, sib npaug sib npaug, thiab txo qhov txiaj ntsig rau cov lej yooj yim tuaj yeem yog cov txheej txheem nyuaj. Hauv qhov no, lwm txoj hauv kev hauv qab no yuav yooj yim dua.

Kauj Ruam 2. Yog tias thim rov qab sib npaug tsis ua haujlwm tau, pib los ntawm kev nrhiav LCM ntawm cov lej sib faib hauv cov lej feem

Thawj kauj ruam yog txhawm rau nrhiav LCM ntawm txhua tus lej sib faib hauv ib feem uas tsis yooj yim - ob qho tib si hauv tus lej thiab cov lej. Feem ntau, yog tias ib lossis ntau tus lej feem muaj tus lej hauv tus lej, LCM yog tus lej hauv tus lej.

Qhov no yooj yim to taub nrog qhov piv txwv. Cia peb sim ua kom yooj yim cov zauv uas tau hais los saud, (((1)/(x +3)) +x - 10)/(x +4 +((1)/(x - 5))). Cov zauv feem ntawm cov lej no yog (1)/(x+3) thiab (1)/(x-5). LCM ntawm ob feem faib yog tus lej hauv tus lej: (x+3) (x-5).

Kauj Ruam 3. Muab cov zauv faib ua feem faib los ntawm LCM uas pom tshiab

Tom ntej no, peb yuav tsum muab tus lej hauv qhov nyuaj ua los ntawm LCM ntawm tus lej feem. Hauv lwm lo lus, peb yuav muab txhua feem ua nyuaj los ntawm (KPK)/(KPK). Peb tuaj yeem ua qhov no ntawm nws tus kheej vim tias (KPK)/(KPK) yog sib npaug nrog 1. Ua ntej, muab tus lej zauv lawv tus kheej.

• Hauv peb qhov piv txwv, peb yuav muab cov zauv sib xyaw ua ke, (((1)/(x +3)) +x - 10)/(x +4 +((1)/(x - 5))), piv txwv li (x+ 3) (x-5))/((x+ 3) (x-5)). Peb yuav tsum muab tus lej thiab tus lej faib ua cov lej sib npaug, sib npaug txhua tus lej los ntawm (x + 3) (x-5).

  • Ua ntej, cia peb suav tus lej: (((1)/(x+3))+x - 10) × (x+3) (x -5)

    • = (((x+3) (x-5)/(x+3))+x ((x+3) (x-5))-10 ((x+3) (x-5))
    • = (x-5) + (x (x.))² -X - 15)) - (10 (x - 4x² -2x -15)
    • = (x-5) + (x³ - 2x ib² -15x) - (10x² -20x - 150)
    • = (x-5) + x³ -12x ib² + 4x + 150
    • = x kev³ -12x ib² +4x +145

Kauj Ruam 4. Muab cov zauv faib ua feem sib cais los ntawm LCM raws li koj xav tau nrog tus lej

Txuas ntxiv muab cov lej sib txuam los ntawm LCM pom los ntawm kev txuas mus rau tus lej. Sib npaug txhua qhov, sib npaug txhua tus lej los ntawm LCM.

• Qhov sib faib ntawm peb cov feem nyuaj, (((1)/(x +3)) +x - 10)/(x +4 +((1)/(x - 5))), yog x +4 +((1) // (x-5)). Peb yuav muab nws faib los ntawm LCM pom, (x+3) (x-5).

  • (x +4 +((1)/(x - 5))) × (x +3) (x -5)
  • = x ((x+3) (x-5))+4 ((x+3) (x-5))+(1/(x-5)) (x+3) (x-5).
  • = x (x² 4x - 15 (x - 2)² -2x- 15) + ((x + 3) (x-5))/(x-5)
  • = xwm³ - 2x ib² -15x + 4x² -8x - 60 + (x + 3)
  • = xwm³ + 2x ib² 23x - 60 + (x + 3)
  • = x kev³ + 2x ib² 22 x 57 po

Kauj Ruam 5. Tsim ib feem tshiab thiab yooj yim dua los ntawm tus lej thiab tus lej uas tau pom tshiab

Tom qab muab cov feem faib los ntawm (KPK)/(KPK) thiab ua kom yooj yim los ntawm kev sib txuas cov lej, qhov tshwm sim yog ib feem yooj yim uas tsis muaj tus lej feem. Nco ntsoov tias los ntawm kev sib npaug los ntawm LCM ntawm cov lej sib faib hauv thawj qhov nyuaj ua feem, tus lej ntawm cov feem no yuav siv tas thiab tawm tus lej sib txawv thiab tus lej hauv cov lus teb tus lej thiab cov lej, tsis muaj ib feem ntawm cov lej.

Nrog tus lej thiab cov lej sib cais pom saum toj no, peb tuaj yeem tsim cov feem uas zoo ib yam li cov lej ib txwm ua, tab sis tsis suav nrog cov lej feem. Tus lej uas tau txais yog x³ -12x ib² + 6x + 145 thiab tus lej peb tau txais yog x³ + 2x ib² - 22x - 57, yog li cov feem tshiab dhau los (xwm³ -12x ib² 6x + 145)/(x³ + 2x ib² -22x -57)

Lub tswv yim

• Qhia txhua kauj ruam ntawm txoj haujlwm. Fractions tuaj yeem ua rau tsis meej pem yog tias cov kauj ruam suav nrawm dua lossis sim ua nws los ntawm lub siab.
• Nrhiav cov piv txwv ntawm cov lej sib cais hauv internet lossis hauv phau ntawv. Ua raws txhua kauj ruam kom txog thaum nws tuaj yeem ua tiav.