Yuav Ua Li Cas Yooj Yim Yooj Yim Zauv: 13 Kauj Ruam

2024 Tus sau: Jason Gerald | [email protected]. Kawg hloov kho: 2024-01-15 08:16

Cov tub ntxhais kawm lej feem ntau raug nug kom sau lawv cov lus teb hauv lawv daim ntawv yooj yim tshaj plaws - ua lwm yam, kom sau cov lus teb kom zoo raws li qhov ua tau. Txawm hais tias ntev, tawv thiab luv, nrog rau muaj kuab heev, kev sib npaug yog cov cuab yeej zoo ib yam, feem ntau, teeb meem lej tsis suav tias ua tiav yog tias cov lus teb kawg tsis raug txo kom nws yooj yim tshaj plaws. Tsis tas li, cov lus teb hauv nws daim ntawv yooj yim yuav luag ib txwm ua qhov yooj yim tshaj los ua haujlwm nrog. Vim li no, kawm paub ua kom yooj yim sib npaug yog qhov txuj ci tseem ceeb rau cov lej lej.

Kauj ruam

Txoj Kev 1 ntawm 2: Siv Lub Sijhawm Ua Haujlwm

Kauj Ruam 1. Paub qhov kev txiav txim ntawm kev ua haujlwm

Thaum ua kom yooj yim cov lej ua lej, koj tsis tuaj yeem ua haujlwm los ntawm sab laug mus rau sab xis, sib ntxiv, ntxiv, rho tawm, thiab hais txog ntawm kev sab laug mus rau sab xis. Qee qhov kev ua lej yuav tsum ua ntej tshaj lwm tus thiab ua tiav ua ntej. Qhov tseeb, siv qhov kev txiav txim tsis raug ntawm kev ua haujlwm tuaj yeem muab cov lus teb tsis raug. Qhov kev txiav txim ntawm kev ua haujlwm yog: ntu hauv kab lus, piav qhia, sib npaug, faib, ntxiv, thiab thaum kawg, rho tawm. Cov ntawv luv uas koj tuaj yeem siv los nco yog vim Niam tsis zoo, phem, thiab tsis zoo.

Nco ntsoov tias, thaum paub qhov yooj yim ntawm qhov kev txiav txim ntawm kev ua haujlwm tuaj yeem ua kom yooj yim tshaj qhov sib npaug, tshwj xeeb cov txheej txheem yuav tsum ua kom yooj yim ntau qhov sib txawv sib txawv, suav nrog yuav luag txhua lub npe sib npaug. Saib cov txheej txheem thib ob hauv qab no kom paub ntau ntxiv

Kauj Ruam 2. Pib los ntawm ua kom tiav txhua ntu hauv kab lus

Hauv kev ua lej, kab lus hais qhia tias sab hauv yuav tsum raug xam cais los ntawm cov lus qhia uas nyob sab nraud ntawm kab lus. Tsis muaj teeb meem dab tsi ua haujlwm nyob rau hauv kab lus, nco ntsoov ua kom tiav ib feem hauv cov kab zauv ua ntej thaum koj tab tom sim ua kom yooj yim sib npaug. Piv txwv li, hauv kab lus, koj yuav tsum muab ua ntej sib ntxiv, rho tawm, thiab ntxiv rau.

• Piv txwv li, cia peb sim ua kom yooj yim qhov sib npaug 2x + 4 (5 + 2) + 3² - (3 + 4/2). Hauv qhov kev ua zauv no, peb yuav tsum daws qhov sab hauv cov kab zauv, uas yog 5 + 2 thiab 3 + 4/2, ua ntej. 5 + 2 = np

  Kauj ruam 7.. 3 + 4/2 = 3 + 2

  Kauj ruam 5

  Ib feem ntawm kab ntawv thib ob tau yooj yim rau 5 vim tias raws li qhov kev txiav txim ntawm kev ua haujlwm, peb faib 4/2 ua ntej hauv kab zauv. Yog tias peb tsuas yog ua haujlwm ntawm sab laug mus rau sab xis, peb ntxiv 3 thiab 4 ua ntej, tom qab ntawd faib ua 2, muab cov lus teb tsis raug 7/2

• Nco tseg - yog tias muaj ntau cov cim hauv kab lus, ua kom tiav ntu hauv kab ntawv sab hauv, tom qab ntawv sab hauv thib ob, thiab ntxiv rau.

Kauj Ruam 3. Txhim kho qhov nthuav tawm

Tom qab ua tiav cov kab ntawv, tom ntej no, daws qhov nthuav tawm ntawm koj qhov kev ua zauv. Qhov no yog ib qho yooj yim kom nco qab vim hais tias hauv qhov nthuav tawm, tus lej hauv paus thiab lub zog rau lub zog nyob ib sab. Nrhiav cov lus teb rau txhua feem ntawm cov lus piav qhia, tom qab ntawd ntsaws koj cov lus teb rau hauv qhov sib npaug los hloov qhov nthuav tawm ib feem.

Tom qab ua tiav cov ntu hauv kab lus, peb qhov piv txwv piv txwv tam sim no ua 2x + 4 (7) + 3² - 5. Tsuas yog qhov nthuav dav hauv peb qhov piv txwv yog 3², uas yog sib npaug rau 9. Ntxiv qhov txiaj ntsig no rau koj qhov kev ua zauv los hloov 3² ua rau 2x + 4 (7) + 9 - 5.

Kauj Ruam 4. Daws teeb meem sib npaug hauv koj qhov kev ua zauv

Tom ntej no, ua dab tsi sib npaug xav tau hauv koj qhov kev ua zauv. Nco ntsoov tias cov lej tuaj yeem sau ua ntau txoj hauv kev. × dot, lossis cim cim hnub qub yog txoj hauv kev los qhia kev sib npaug. Txawm li cas los xij, tus lej nyob ib sab ntawm tus kab lus lossis tus lej sib txawv (xws li 4 (x)) kuj sawv cev rau kev sib npaug.

• Muaj ob qhov sib npaug hauv peb qhov teeb meem: 2x (2x yog 2 × x) thiab 4 (7). Peb tsis paub tus nqi ntawm x, yog li peb tsuas yog tso nws ntawm 2x. 4 (7) = 4 × 7 =

  Kauj ruam 28.. Peb tuaj yeem sau peb qhov sib npaug ua 2x + 28 + 9 - 5.

Kauj Ruam 5. Txuas ntxiv mus rau kev faib

Thaum koj tab tom nrhiav teeb meem faib hauv koj qhov kev ua zauv, nco ntsoov tias, zoo li kev sib npaug, faib tuaj yeem sau tau ntau txoj hauv kev. Ib qho ntawm cov no yog lub cim, tab sis nco ntsoov tias cov ntawv sib tsoo thiab cov cim xws li hauv cov zauv (piv txwv li 3/4) kuj qhia txog kev faib.

Vim tias peb twb tau ua qhov faib (4/2) thaum peb ua tiav cov ntu hauv cov kab zauv. Peb qhov piv txwv tseem tsis tau muaj teeb meem faib, yog li peb yuav hla cov kauj ruam no. Qhov no qhia txog lub ntsiab lus tseem ceeb - koj tsis tas yuav ua txhua txoj haujlwm thaum ua kom yooj yim qhia, tsuas yog cov haujlwm muaj nyob hauv koj qhov teeb meem

Kauj Ruam 6. Ntxiv mus, ntxiv ib qho twg hauv koj qhov kev ua zauv

Koj tuaj yeem ua haujlwm ntawm sab laug mus rau sab xis, tab sis nws yooj yim dua los ntxiv cov lej yooj yim-rau-ntxiv ua ntej. Piv txwv, hauv qhov teeb meem 49 + 29 + 51 + 71, nws yooj yim ntxiv 49 + 51 = 100, 29 + 71 = 100, thiab 100 + 100 = 200, tshaj 49 + 29 = 78, 78 + 51 = 129 thiab 129 + 71 = 200.

Peb qhov piv txwv piv txwv tau ua ib nrab yooj yim rau 2x + 28 + 9 - 5. Tam sim no, peb yuav tsum ntxiv cov lej peb tuaj yeem ntxiv - cia saib txhua qhov teeb meem ntxiv los ntawm sab laug mus rau sab xis. Peb tsis tuaj yeem ntxiv 2x thiab 28 vim tias peb tsis paub tus nqi ntawm x, yog li peb tsuas yog hla nws. 28 + 9 = np 37, tuaj yeem rov sau dua li 2x + 37 - 5.

Kauj Ruam 7. Kauj ruam kawg ntawm kev ua ntu zus yog kev rho tawm

Mus txuas ntxiv koj cov teeb meem los ntawm kev daws cov teeb meem rho tawm seem. Tej zaum koj yuav tuaj yeem xav txog kev rho tawm ntxiv nrog cov lej tsis zoo hauv cov kauj ruam no, lossis siv tib cov kauj ruam ib yam li qhov teeb meem ntxiv ib txwm - koj qhov kev xaiv yuav tsis cuam tshuam rau koj cov lus teb.

• Hauv peb qhov teeb meem, 2x + 37 - 5, tsuas muaj ib qho teeb meem rho tawm xwb. 37 - 5 =

  Kauj ruam 32.

Kauj Ruam 8. Txheeb xyuas koj qhov sib npaug

Tom qab daws qhov siv qhov kev txiav txim ntawm kev ua haujlwm, koj qhov kev ua zauv yuav tsum ua kom yooj yim rau nws daim ntawv yooj yim tshaj plaws. Txawm li cas los xij, yog tias koj qhov sib npaug muaj ib lossis ntau qhov hloov pauv, nkag siab tias koj qhov kev hloov pauv tsis tas yuav ua haujlwm. Txhawm rau ua kom yooj yim rau qhov sib txawv, koj yuav tsum yog pom tus nqi ntawm koj qhov sib txawv lossis siv cov txuj ci tshwj xeeb los ua kom yooj yim qhia (saib cov theem hauv qab no).

Peb cov lus teb kawg yog 2x + 32. Peb tsis tuaj yeem daws qhov kev sib ntxiv zaum kawg tshwj tsis yog peb paub tus nqi x, tab sis yog tias peb paub nws qhov txiaj ntsig, qhov sib npaug no yuav daws tau yooj yim dua li peb cov kab zauv qub

Txoj Kev 2 ntawm 2: Yooj Yim Ua Ntej Ua Ntej

Kauj Ruam 1. Ntxiv cov ntu uas muaj qhov sib txawv sib xws

Thaum daws qhov sib npaug sib txawv, nco ntsoov tias cov ntu uas muaj qhov sib txawv sib txawv thiab nthuav tawm (lossis tib yam sib txawv) tuaj yeem ntxiv thiab rho tawm ib yam li cov lej ib txwm. Ib feem no yuav tsum muaj qhov sib txawv sib txawv thiab nthuav tawm. Piv txwv li, 7x thiab 5x tuaj yeem muab ntxiv, tab sis 7x thiab 5x² ntxiv tsis tau.

• Txoj cai no tseem siv rau qee qhov kev hloov pauv. Piv txwv li, 2xy² tuaj yeem suav nrog -3xy², tab sis tsis tuaj yeem suav ua -3x²y ou3 xya².
• Saib kab zauv x² 3 + 6x + 8 - 4x. Hauv qhov sib npaug no, peb tuaj yeem ntxiv 3x thiab -8x vim tias lawv muaj qhov sib txawv sib txawv thiab nthuav tawm. Qhov sib npaug yooj yim dhau los ua x² -5x + 6

Kauj Ruam 2. Ua kom yooj yim cov lej sib faib los ntawm kev faib lossis hla tawm cov yam

Cov zauv uas tsuas muaj tus lej (thiab tsis muaj qhov sib txawv) hauv cov lej thiab cov lej tuaj yeem yooj yim dua hauv ntau txoj hauv kev. Thawj qhov, thiab tej zaum qhov yooj yim tshaj plaws, yog xav txog qhov faib ua cov teeb meem faib thiab faib cov lej los ntawm tus lej. Tsis tas li, txhua qhov kev sib koom ua ke uas tshwm hauv tus lej thiab cov lej tuaj yeem hla tawm vim tias faib ob yam ua rau tus lej 1.

Piv txwv, saib cov feem 36/60. Yog tias peb muaj lub laij lej, peb tuaj yeem faib nws kom tau cov lus teb 0, 6. Txawm li cas los xij, yog tias peb tsis muaj lub laij lej, peb tseem tuaj yeem yooj yim dua nws los ntawm kev hla tib yam. Lwm txoj hauv kev xav txog 36/60 yog (6 × 6)/(6 × 10). Cov feem no tuaj yeem sau ua 6/6 × 6/10. 6/6 = 1, yog li peb feem yog 1 × 6/10 = 6/10. Txawm li cas los xij, peb tseem tsis tau ua tiav - ob qho 6 thiab 10 muaj qhov zoo ib yam, uas yog 2. Rov ua dua cov txheej txheem saum toj no, qhov tshwm sim dhau los 3/5.

Kauj Ruam 3. Ntawm qhov feem sib txawv, hla txhua yam ntawm qhov sib txawv

Qhov sib npaug sib txawv hauv daim ntawv fraction muaj txoj hauv kev yooj yim dua. Zoo li cov lej ib txwm, cov lej sib txawv tso cai rau koj tshem tawm cov yam uas ob tus lej thiab cov lej muaj sib xws. Txawm li cas los xij, hauv cov lej sib txawv, cov xwm txheej no tuaj yeem yog tus lej thiab sib npaug ntawm qhov sib txawv tiag tiag.

• Cia peb hais qhov sib npaug (3x² (3x)/(-3x² + 15x). Cov feem no tuaj yeem sau ua (x + 1) (3x)/(3x) (5 - x), 3x tshwm nyob rau hauv ob tus lej thiab cov lej. Los ntawm kev hla cov xwm txheej no tawm ntawm qhov sib npaug, qhov tshwm sim dhau los (x + 1)/(5 - x). Zoo ib yam li hauv kev qhia (2x² + 4x + 6)/2, txij li txhua ntu tau faib ua 2, peb tuaj yeem sau qhov sib npaug li (2 (x² + 2x + 3))/2 thiab tom qab ntawd yooj yim rau x² + 4x + 3.
• Nco tseg tias koj tsis tuaj yeem hla txhua ntu - koj tsuas tuaj yeem hla cov lej sib npaug uas tshwm hauv tus lej thiab cov lej ua lej. Piv txwv li, hauv kab lus (x (x + 2))/x, x tuaj yeem hla tawm ntawm ob tus lej thiab cov lej, yog li nws dhau los (x + 2)/1 = (x + 2). Txawm li cas los xij, (x + 2)/x tsis tuaj yeem hla mus rau 2/1 = 2.

Kauj Ruam 4. Muab cov feem hauv cov ntawv txuas los ntawm qhov tas mus li

Thaum sib tshooj ib feem uas muaj qhov sib txawv hauv cov kab lus los ntawm qhov tsis tu ncua, qee zaum sib tshooj txhua ntu hauv cov kab ke los ntawm qhov tsis tu ncua tuaj yeem ua rau muaj qhov sib npaug yooj yim dua. Qhov no siv rau qhov txuas uas suav nrog tsuas yog tus lej thiab qhov tsis sib xws uas muaj qhov sib txawv.

• Piv txwv li, kab zauv 3 (x² + 8) tuaj yeem ua kom yooj yim rau 3x² + 24, thaum 3x (x² + 8) tuaj yeem ua kom yooj yim rau 3x³ X + 24 po.
• Nco ntsoov tias, qee qhov, xws li cov lej sib txawv, qhov nyob ib puag ncig ntawm kab ntawv tuaj yeem hla tawm yog li lawv tsis tas yuav muab sib tshooj los ntawm ib feem ntawm cov ntawv. Hauv cov zauv (3 (x² + 8))/3x, piv txwv li, qhov 3 tau tshwm sim nyob rau hauv ob tus lej thiab cov lej, yog li peb tuaj yeem hla nws tawm thiab ua kom yooj yim qhia rau (x² + 8)/x. Qhov kev qhia no yooj yim dua thiab yooj yim dua los ua haujlwm nrog (3x³ + 24x)/3x, uas yog qhov tshwm sim peb yuav tau txais yog tias peb muab nws sib npaug.

Kauj Ruam 5. Yooj yim los ntawm qhov ua piv txwv

Factoring yog txheej txheem uas tuaj yeem siv los ua kom yooj yim qee qhov kev hloov pauv, suav nrog cov lej sib npaug. Xav txog qhov sib txawv raws li qhov sib txawv ntawm kev sib txuam los ntawm ib feem hauv cov npe hauv cov kauj ruam saum toj no - qee zaum, kev hais tawm tuaj yeem xav txog li ob feem tau sib tshooj los ntawm ib leeg, ntau dua li kev hais tawm ua ke. Qhov no yog qhov tseeb tshwj xeeb tshaj yog tias qhov sib npaug tso cai rau koj hla ib qho ntawm nws ib feem (xws li hauv cov zauv feem). Hauv qee kis (feem ntau nrog cov lej sib npaug), qhov tseeb txawm tias tseem tuaj yeem tso cai rau koj nrhiav qhov kev daws teeb meem.

• Cia peb rov xav dua qhov kev qhia x² - 5x + 6. Cov lus qhia no tuaj yeem ua rau (x - 3) (x - 2). Yog li, yog tias x² - 5x + 6 yog tus lej ntawm qhov muab qhov sib npaug uas tus lej faib muaj ib qho ntawm cov xwm txheej no, zoo li hauv kab lus (x² - 5x + 6)/(2 (x - 2)), peb yuav xav sau nws hauv daim ntawv foos yog li peb tuaj yeem hla tus lej nrog tus lej. Hauv lwm lo lus, hauv (x - 3) (x - 2)/(2 (x - 2)), ntu (x - 2) tuaj yeem hla mus ua (x - 3)/2.

• Raws li tau hais los saud, lwm qhov laj thawj uas koj yuav xav txheeb xyuas koj qhov kev ua zauv yog qhov ua piv txwv tuaj yeem muab cov lus teb rau koj rau qee qhov sib npaug, tshwj xeeb tshaj yog tias lawv tau sau ua vaj huam sib luag 0. Piv txwv li, equation x² - 5x + 6 = 0. Factoring muab (x - 3) (x - 2) = 0. kos npe sib npaug, kuj yog xoom. Yog li ntawd

  Kauj ruam 3. ua da

  Kauj ruam 2. yog ob lo lus teb rau kab zauv.