Ib txoj kab sib luag yog ob kab hauv lub dav hlau uas yuav tsis sib ntsib (lub ntsiab lus tias ob kab yuav tsis sib tshuam ib leeg txawm tias lawv txuas ntxiv mus tas li). Cov yam ntxwv tseem ceeb ntawm cov kab sib luag yog tias lawv muaj tib qho nqes hav zoo ib yam. Txoj kab nqes ntawm kab tau piav qhia raws li kev nce ntsug (hloov pauv hauv Y kev sib koom tes) mus rau kab rov tav nce (hloov hauv kev tswj hwm ntawm X axis) ntawm kab, hauv lwm lo lus, txoj kab nqes yog txoj kab nqes ntawm kab. Cov kab sib luag feem ntau sawv cev los ntawm ob txoj kab ntsug (ll). Piv txwv, ABCCD qhia tias kab AB zoo ib yam rau CD.
Kauj ruam
Txoj Kev 1 ntawm 3: Sib Piv Txoj Kab nqes ntawm Txhua Kab
Kauj Ruam 1. Txheeb xyuas cov mis nqes hav
Txoj kab nqes ntawm kab yog txhais raws li (Y2 - Y1)/(X li2 -X1), X thiab Y yog txoj haujlwm ntsug thiab kab rov tav ntawm qhov taw tes ntawm kab. Koj yuav tsum txhais ob lub ntsiab lus los xam nrog cov mis no. Lub ntsiab lus ze rau hauv qab ntawm kab yog (X1, Y1) thiab cov ntsiab lus siab dua ntawm kab, saum toj no thawj kis, yog (X2, Y2).
- Cov mis no tuaj yeem rov kho dua raws li kev nce qib ntsug piv rau kev nce toj kab rov tav. Kev nce ntxiv yog kev hloov pauv ntawm kev tswj hwm ntsug rau kev hloov pauv hauv kab rov tav, lossis txoj kab nqes ntawm kab.
- Yog tias txoj kab nqes mus rau sab xis, txoj kab nqes hav yog qhov zoo.
- Yog tias txoj kab nqes mus rau hauv qab txoj cai, txoj kab nqes tsis zoo.
Kauj Ruam 2. Txheeb xyuas X thiab Y kev tswj hwm ntawm ob lub ntsiab lus ntawm txhua kab
Lub ntsiab lus ntawm kab muaj kev tswj hwm (X, Y), X yog txoj haujlwm ntawm taw tes ntawm kab rov tav thiab Y yog nws txoj haujlwm ntawm txoj kab ntsug. Txhawm rau laij qhov nqes hav, koj yuav tsum txheeb xyuas ob lub ntsiab lus ntawm txhua kab uas nws sib piv tau txheeb xyuas.
- Cov ntsiab lus ntawm kab yog qhov yooj yim los txiav txim yog tias kab tau kos rau ntawm kab ntawv.
- Txhawm rau txiav txim siab qhov taw tes, kos kab kab nyob rau ntawm kab rov tav kom txog thaum nws hla txoj kab ntawm txoj kab. Txoj haujlwm uas koj pib kos kab ntawm kab rov tav yog X ua haujlwm, thaum Y kev sib koom tes yog qhov twg cov kab dotted sib tshuam ntawm txoj kab ntsug.
- Piv txwv li: kab l muaj cov ntsiab lus (1, 5) thiab (-2, 4), thaum kab r muaj cov ntsiab lus sib koom ua ke (3, 3) thiab (1, -4).
Kauj Ruam 3. Nkag mus rau qhov chaw ua haujlwm ntawm txhua kab rau hauv tus lej nqes hav
Txhawm rau xam qhov nqes hav tseeb, tsuas yog nkag tus lej, rho tawm, thiab tom qab ntawd faib. Nco ntsoov tias koj nkag mus rau qhov tsim nyog X thiab Y sib koom qhov tseem ceeb rau hauv cov mis.
- Txhawm rau xam txoj kab nqes ntawm kab l: nqes hav = (5-(-4))/(1-(-2))
- Rho tawm: nqes hav = 9/3
- Faib: nqes hav = 3
- Txoj kab nqes ntawm kab r yog: nqes hav = (3 - (-4))/(3 - 1) = 7/2
Kauj Ruam 4. Sib piv txoj kab nqes ntawm txhua kab
Nco ntsoov, ob kab tsuas yog sib npaug yog tias lawv muaj qhov nqes hav zoo ib yam. Cov kab kos rau ntawm daim ntawv yuav tshwm sim zoo ib yam lossis ze rau qhov sib npaug, tab sis yog tias qhov nqes hav tsis zoo ib yam, ob kab tsis sib xws.
Hauv qhov piv txwv no, 3 tsis sib npaug rau 7/2, yog li ob kab no tsis sib xws
Txoj Kev 2 ntawm 3: Siv Cov Qauv Sib Raug Zoo
Kauj Ruam 1. Txheeb cov mis rau kev sib tshuam ntawm txoj kab nqes ntawm kab
Cov mis rau kab nyob rau hauv daim ntawv ntawm kev sib tshuam nqes hav yog y = mx + b, m yog txoj kab nqes, b yog y-cuam tshuam, thaum x thiab y sawv cev rau kev tswj hwm ntawm kab. Feem ntau, x thiab y tseem yuav raug sau ua x thiab y hauv cov qauv. Hauv daim ntawv no, koj tuaj yeem yooj yim txheeb xyuas txoj kab nqes ntawm kab raws li qhov sib txawv "m".
Ua piv txwv. Sau 4y - 12x = 20 thiab y = 3x -1. Qhov sib npaug 4y - 12x = 20 yuav tsum rov sau dua uas siv algebra, thaum y = 3x -1 twb tau nyob hauv daim ntawv ntawm kev sib tshuam nqes hav thiab tsis tas yuav rov sau dua
Kauj Ruam 2. Rov sau qhov sib npaug ntawm kab hauv daim ntawv ntawm kev sib tshuam ntawm qhov nqes hav
Feem ntau, koj tau txais qhov sib npaug ntawm kab uas tsis cuam tshuam qhov nqes hav. Nws tsuas yog siv me ntsis kev paub ua lej los ua kom qhov sib txawv haum rau cov duab ntawm txoj kab nqes hav.
- Piv txwv li: Sau kab 4y-12x = 20 nyob rau hauv daim ntawv ntawm txoj kev sib tshuam nqes hav.
- Ntxiv 12x rau ob sab ntawm qhov sib npaug: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
- Faib txhua sab ntawm 4 kom y sawv ib leeg: 4y/4 = 12x/4 +20/4
- Daim ntawv ntawm txoj kab sib luag ntawm txoj kab nqes: y = 3x + 5.
Kauj Ruam 3. Sib piv txoj kab nqes ntawm txhua kab
Nco ntsoov, ob txoj kab sib dhos muaj qhov nqes hav zoo ib yam. Siv txoj kab zauv y = mx + b, qhov twg m yog txoj kab nqes hav ntawm kab, koj tuaj yeem txheeb xyuas thiab sib piv qhov nqes hav ntawm ob kab.
- Hauv qhov ua piv txwv saum toj no, thawj kab muaj kab zauv y = 3x + 5, yog li txoj kab nqes yog 3. Lwm txoj kab muaj kab zauv y = 3x - 1, uas tseem muaj txoj kab nqes ntawm 3. Vim tias qhov nqes hav zoo ib yam, ob txoj kab yog tib yam.
- Daim ntawv ceeb toom tias ob qho kev sib npaug muaj tib y-cuam tshuam, lawv yog tib txoj kab, tsis yog kab sib dhos.
Txoj Kev 3 ntawm 3: Txhais Cov Kab Parallel nrog Qhov Sib Piv ntawm Txoj Kab nqes ntawm Lub Ntsiab Lus
Kauj Ruam 1. Txheeb xyuas txoj kab nqes ntawm kab lus
Daim ntawv nqes hav ntawm tus taw tes (x, y) tso cai rau koj sau ib qho zauv ntawm kab uas nws txoj kab nqes tau paub thiab muaj (x, y) ua haujlwm. Koj yuav siv tus lej no txhawm rau txheeb xyuas qhov thib ob mus rau kab uas twb muaj lawm nrog txoj kab nqes uas tau hais tseg. Cov mis yog y - y1= m (x - 4x1), qhov no m yog txoj kab nqes ntawm kab, x1 yog qhov ua haujlwm ntawm qhov taw tes ntawm kab thiab y1 yog y-coordinate ntawm lub ntsiab lus. Raws li hauv kab zauv ntawm txoj kab nqes ntawm txoj kev sib tshuam, x thiab y yog qhov sib txawv uas qhia txog kev tswj hwm ntawm kab, hauv kab zauv lawv tseem yuav tshwm ua x thiab y.
Cov kauj ruam hauv qab no tuaj yeem siv nrog qhov piv txwv no: Sau cov kab zauv ntawm kab mus rau kab y = -4x + 3 dhau ntawm qhov taw qhia (1, -2)
Kauj Ruam 2. Txiav txim siab txoj kab nqes ntawm thawj kab
Thaum sau kab zauv rau kab tshiab, koj yuav tsum xub txheeb xyuas txoj kab nqes ntawm kab uas koj xav ua kom sib luag. Nco ntsoov qhov sib npaug ntawm kab pib yog nyob rau hauv daim ntawv ntawm kev sib tshuam thiab nqes hav, txhais tau tias koj paub txoj kab nqes (m).
Peb tab tom yuav kos kab ib qho rau y = -4x + 3. Hauv qhov kev ua zauv no, -4 sawv cev rau qhov sib txawv m, yog li qhov no yog txoj kab nqes hav ntawm kab
Kauj Ruam 3. Txheeb xyuas lub ntsiab lus ntawm kab tshiab
Qhov sib npaug no tsuas yog ua haujlwm yog tias cov kev tswj hwm dhau los ntawm kab tshiab tau paub. Nco ntsoov tias koj tsis xaiv cov kab uas twb muaj lawm. Yog tias qhov sib npaug zaum kawg muaj tib qho y-cuam tshuam, cov kab tsis sib thooj, tab sis tib txoj kab.
Hauv qhov piv txwv no qhov kev tswj hwm ntawm lub ntsiab lus yog (1, -2)
Kauj Ruam 4. Sau kab zauv ntawm kab tshiab hauv daim ntawv ntawm txoj kab nqes ntawm qhov taw tes
Nco ntsoov tias cov mis yog y - y1= m (x - 4x1). Ntsuas qhov nqes hav qhov tseem ceeb thiab taw tes ua haujlwm sib npaug ntawm txoj kab tshiab mus rau thawj kab.
Hauv peb qhov piv txwv nrog txoj kab nqes (m) -4 thiab kev tswj hwm (x, y) yog (1, -2): y -(-2) = -4 (x -1)
Kauj Ruam 5. Ua kom yooj yim dua qhov sib npaug
Tom qab ntsaws cov lej, qhov sib npaug tuaj yeem ua kom yooj yim dua rau hauv daim ntawv dav dav ntawm kev sib tshuam nqes hav. Yog tias kab ntawm kab zauv no tau kos rau ntawm lub dav hlau sib koom ua ke, txoj kab yuav sib xws rau qhov sib npaug uas twb muaj lawm.
- Piv txwv li: y -(-2) = -4 (x -1)
- Ob lub cim tsis zoo tig mus rau qhov zoo: y + 2 = -4 (x -1)
- Faib -4 rau x thiab -1: y + 2 = -4x + 4.
- Rho tawm ob sab los ntawm -2: y + 2 -2 = -4x + 4 -2
- Cov kab zauv yooj yim: y = -4x + 2
