Kev faib tawm binary tuaj yeem daws tau siv txoj hauv kev faib ntev, uas yog ib txoj hauv kev uas tuaj yeem qhia koj cov txheej txheem faib koj tus kheej nrog rau tsim cov khoos phis tawj yooj yim. Ib qho ntxiv, cov txheej txheem ntawm kev rho tawm rov ua dua tuaj yeem muab txoj hauv kev uas koj yuav tsis paub nrog, txawm hais tias lawv tsis nquag siv rau lub cajmeem. Cov tshuab lus feem ntau siv cov txheej txheem kwv yees kom ua tau zoo dua, tab sis qhov no tsis tau piav qhia hauv kab lus no.
Kauj ruam
Txoj Kev 1 ntawm 2: Siv Kev Pab Cuam Ntev
Kauj Ruam 1. Rov kawm lej ua zauv ntev ua faib
Yog tias koj tsis tau siv qhov faib ntev hauv cov lej sib npaug (hauv paus kaum) tus lej hauv lub sijhawm ntev, rov txheeb xyuas cov hauv paus uas siv cov piv txwv teeb meem 172 faib los ntawm 4. Txwv tsis pub, hla cov kauj ruam no, thiab mus ncaj nraim mus rau kauj ruam tom ntej los tshawb cov txheej txheem zoo sib xws nrog cov lej binary.
- Tus lej faib los ntawm tus lej, thiab qhov tshwm sim yog tus nqi.
- Sib piv cov lej nrog thawj tus lej hauv tus lej Yog tus lej loj dua, txuas ntxiv cov lej mus rau tus lej kom txog thaum tus lej me dua. (Piv txwv, yog tias peb suav 172 faib rau 4, peb sib piv 4 nrog 1, peb paub tias 4 ntau dua 1, yog li npaj mus sib piv 4 nrog 17.)
- Sau thawj tus lej ntawm tus lej siab dua tus lej kawg uas siv hauv kev sib piv. Thaum peb piv 4 nrog 17, peb pom tias 4 tau npog los ntawm 17 plaub zaug, yog li peb sau 4 ua thawj tus lej ntawm cov lej, saum 7.
- Rho tawm thiab rho tawm kom tau txais qhov seem. Muab tus lej los ntawm tus lej, uas txhais tau tias 4 × 4 = 16. Sau 16 hauv qab 17, tom qab ntawd rho tawm 17 los ntawm 16 kom tau txais qhov seem, uas yog 1.
- Rov ua cov txheej txheem. Peb rov sib piv tus lej, uas yog 4, nrog tus lej tom ntej, uas yog 1, ceeb toom tias 4 loj dua 1, tom qab ntawd "rho tawm" tus lej tom ntej los ntawm tus lej, peb txuas ntxiv los ntawm kev sib piv 4 nrog 12. Peb pom tias 4 tau them los ntawm 12 peb zaug tsis muaj qhov seem, yog li peb sau 3 raws li tus lej tom ntej ntawm cov lej. Cov lus teb yog 43.
Kauj Ruam 2. Npaj qhov teeb meem faib ntev hauv binary
Wb coj 10101 11. Sau raws li qhov teeb meem rau kev faib ntev, siv 10101 ua tus lej thiab 11 ua tus lej. Tawm qhov chaw saum toj no raws li qhov chaw sau cov lus rho tawm, thiab hauv qab nws yog qhov chaw sau cov laij lej.
Kauj Ruam 3. Sib piv cov lej nrog thawj tus lej ntawm tus lej
Nws ua haujlwm tib yam li kev faib ntev hauv cov lej, tab sis nws yog qhov yooj yim dua hauv cov lej hauv binary. Hauv binary tsuas muaj ob txoj hauv kev, koj tsis tuaj yeem faib tus lej los ntawm tus lej (lub ntsiab lus 0) lossis tus lej yog suav nrog ib zaug (lub ntsiab lus 1):
11> 1, yog li 11 tsis "npog los ntawm" 1. Sau tus lej 0 ua thawj tus lej ntawm tus lej (saum tus lej thawj ntawm tus lej)
Kauj Ruam 4. Ua haujlwm ntawm tus lej tom ntej thiab rov ua dua kom txog thaum koj tau tus lej 1
Nram qab no yog cov kauj ruam tom ntej hauv peb qhov piv txwv:
- Tau tus lej tom ntej los ntawm tus lej. 11> 10. Sau 0 hauv qhov rho tawm.
- Txo tus lej tom ntej. 11 <101. Sau tus lej 1 hauv qhov rho tawm.
Kauj Ruam 5. Nrhiav qhov seem ntawm kev faib
Raws li nrog cov lej sib faib ntev, muab tus lej peb nyuam qhuav tau txais (1) los ntawm cov lej (11), tom qab ntawv sau qhov tshwm sim hauv tus lej sib piv mus rau tus lej peb nyuam qhuav suav. Hauv cov lej hauv binary, peb tuaj yeem suav cov txheej txheem no, vim tias 1 x tus lej yog ib txwm zoo ib yam li cov lej:
- Sau tus lej hauv qab tus lej Ntawm no, sau 11 sib npaug rau thawj peb tus lej ntawm tus lej (101).
- Suav 101 - 11 kom tau txais qhov seem ntawm kev faib, uas yog 10. Saib yuav rho tawm tus lej binary yog tias koj xav rov kawm dua.
Kauj Ruam 6. Rov ua dua kom txog thaum daws teeb meem
Txo tus lej tom ntej los ntawm tus lej faib mus rau qhov seem ntawm kev faib kom tau 100. Txij li 11 <100, sau 1 ua tus lej tom ntej hauv kev faib. Txuas ntxiv qhov kev suav ua ntej:
- Sau 11 hauv qab 100 thiab tom qab ntawd rho tawm kom tau 1.
- Txo tus lej kawg ntawm tus lej mus rau 11.
- 11 = 11, yog li sau 1 ua tus lej kawg ntawm cov lej (cov lus teb).
- Txij li thaum tsis muaj qhov seem, kev suav tau tiav. Cov lus teb yog 00111, los yog 111 xwb.
Kauj Ruam 7. Ntxiv cov ntsiab lus radix yog tias tsim nyog
Qee zaum, qhov txiaj ntsig ntawm kev suav tsis yog ib qho lej. Yog tias koj tseem tshuav faib tom qab siv tus lej kawg, ntxiv ".0" rau tus lej thiab "." rau tus lej, yog li koj tseem tuaj yeem tau txais ib tus lej ntxiv thiab txuas ntxiv kev suav. Rov ua dua kom txog thaum koj mus txog qhov xav tau qhov tseeb, tom qab ntawd muab cov txiaj ntsig tso. Hauv ntawv, koj tuaj yeem hloov pauv los ntawm kev tshem tawm 0 kawg, lossis yog tias qhov kawg yog 1, pov tseg nws thiab ntxiv tus lej tshiab kawg rau 1. Hauv kev sau ntawv, ua raws ib qho ntawm ob peb tus qauv puag ncig cov txheej txheem kom tsis txhob yuam kev thaum hloov cov lej binary rau decimal thiab vice versa.
- Kev faib tawm binary feem ntau ua rau rov ua ntu ntu, ntau zaus ntau dua li cov txheej txheem hauv cov zauv zauv.
- Qhov no feem ntau hu ua "radix point," uas siv rau txhua lub hauv paus, vim tias lo lus "decimal point" tsuas yog siv hauv cov lej zauv.
Txoj Kev 2 ntawm 2: Siv Txoj Hauv Kev Ntxiv
Kauj Ruam 1. Nkag siab lub hauv paus ntsiab lus
Ib txoj hauv kev los daws qhov teeb meem faib - ntawm txhua lub hauv paus - yog kom tshem tawm cov lej ntawm tus lej, tom qab ntawv seem, suav pes tsawg zaus cov txheej txheem no tuaj yeem rov ua dua ua ntej tau txais tus lej tsis zoo. Cov piv txwv hauv qab no yog kev suav hauv kaum, suav 267:
- 26 - 7 = 19 (rho 1 zaug)
- 19 - 7 = 12 (2)
- 12 - 7 = 5 (3)
- 5 - 7 = -2. Cov lej tsis zoo, yog li thim rov qab. Qhov tshwm sim yog 3 thiab qhov seem tau muab faib los ntawm 5. Nco ntsoov tias txoj hauv kev no tsis suav qhov feem ntawm cov lus teb.
Kauj Ruam 2. Kawm paub yuav rho tawm nrog kev ua ntxiv
Thaum koj tuaj yeem siv cov txheej txheem saum toj no hauv cov txheej txheem binary yooj yim, peb tseem tuaj yeem txo qis kev siv cov txheej txheem kom muaj txiaj ntsig zoo dua, uas txuag lub sijhawm thaum tsim kho lub khoos phis tawj los ua kev faib cais. Qhov no yog kev rho tawm nrog txoj hauv kev ntxiv hauv binary. Nov yog cov hauv paus, xam 111 - 011 (xyuas kom tseeb tias ob tus lej yog tib lub sijhawm):
- Nrhiav ib tus lej ntxiv rau tus lej thib ob, los ntawm kev rho tawm txhua tus lej ntawm 1. Cov kauj ruam no yooj yim los ua hauv cov txheej txheem binary los ntawm kev hloov txhua 1 txog 0 thiab txhua 0 rau 1. Hauv qhov piv txwv no, 011 txog 100.
- Ntxiv 1 rau qhov txiaj ntsig ntawm kev suav: 100 + 1 = 101. Tus lej no hu ua ob qho ntxiv, yog li qhov kev rho tawm tuaj yeem daws ua qhov ntxiv. Hauv qhov tseeb, qhov txiaj ntsig ntawm qhov kev suav no zoo li peb ntxiv cov lej tsis zoo thiab tsis rho tawm tus lej zoo, tom qab cov txheej txheem no tiav.
- Ntxiv qhov tshwm sim rau thawj tus lej. Sau thiab daws qhov teeb meem ntxiv: 111 + 101 = 1100.
- Tshem ntau tus lej. Tshem thawj tus lej los ntawm kev suav suav kom tau txais qhov txiaj ntsig kawg. 1100 Nws 100.
Kauj Ruam 3. Muab ob lub ntsiab lus piav qhia saum toj no
Tam sim no koj paub txoj hauv kev rho tawm los daws teeb meem faib, nrog rau ob txoj hauv kev ntxiv rau kev daws teeb meem rho tawm. Siv cov theem hauv qab no, koj tuaj yeem sib txuas ob qho no rau hauv ib txoj hauv kev los daws teeb meem faib. Yog tias koj xav tau, sim daws nws koj tus kheej ua ntej txuas ntxiv.
Kauj Ruam 4. Tshem tus lej ntawm tus lej, ntxiv ob qho ntxiv
Cia peb ua haujlwm ntawm qhov teeb meem 100011 000101. Thawj kauj ruam yog los daws 100011 - 000101, siv ob txoj hauv kev ntxiv los tig qhov kev suav no mus rau hauv qhov sib npaug:
- Ob qhov ua tiav ntawm 000101 = 111010 + 1 = 111011
- 100011 + 111011 = 1011110
- Tshem cov lej ntau dhau → 011110
Kauj Ruam 5. Ntxiv 1 rau qhov tshwm sim ntawm kev faib
Hauv computer program, qhov no yog qhov koj ntxiv 1 rau tus lej. Hauv ntawv, sau ntawv rau ntawm lub ces kaum kom lawv tsis txhob sib xyaw nrog lwm txoj haujlwm. Peb tswj hwm kom rho tawm ib zaug, yog li qhov tshwm sim ntawm kev faib tawm kom deb li deb yog 1.
Kauj Ruam 6. Rov ua cov txheej txheem los ntawm kev rho tus lej ntawm qhov seem ntawm kev suav
Qhov txiaj ntsig ntawm peb qhov kev suav zaum kawg yog qhov seem ntawm kev faib tawm tom qab cov lej yog "them" ib zaug. Khaws ntxiv ob qhov kev sib ntxiv ntawm tus lej ntawm txhua qhov rov ua dua thiab tshem tus lej ntxiv. Ntxiv 1 rau tus lej ntawm txhua qhov rov ua dua, rov ua dua kom txog thaum koj tau txais qhov seem ntawm kev suav sib npaug lossis tsawg dua tus lej:
- 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (rho tawm 1 + 1 = 10)
- 0110001 + 111011 = 1010100 → 010100 (rho tawm 10 + 1 = 11)
- 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
- 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
- 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
- 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
- 0 yog tsawg dua 101, yog li peb nres ntawm no. Cov lus teb rau cov txheej txheem faib no yog 111. Thaum qhov seem ntawm kev faib yog qhov kawg ntawm cov txheej txheem rho tawm, hauv qhov no 0 (tsis muaj seem).
Lub tswv yim
- Cov lus qhia rau kev nce qib (ntxiv 1), txo qis (rho tawm 1), lossis tshem tawm los ntawm pawg (pop pawg) yuav tsum raug txiav txim ua ntej thov ua lej zauv hauv lub tshuab qhia teeb.
- Ob txoj hauv kev ntxiv rau kev rho tawm yuav tsis ua haujlwm yog tias cov lej muaj tus lej sib txawv. Txhawm rau kho qhov no, ntxiv xoom rau qhov pib ntawm tus lej rau tus lej me.
- Tsis quav ntsej tus lej tsis zoo hauv tus lej binary tsis zoo ua ntej suav, tshwj tsis yog txiav txim siab seb lo lus teb puas zoo lossis tsis zoo.
