Tus lej polynomial yog tus lej ua lej nrog cov ntsiab lus uas suav nrog tus lej tsis tu ncua thiab hloov pauv. Muaj qee txoj hauv kev, uas yuav tsum muaj cov lej sib npaug raws tus lej ntawm cov lus muaj nyob hauv txhua tus lej. Nov yog yam koj yuav tsum paub txog kev sib tw polynomials.
Kauj ruam
Txoj Kev 1 ntawm 5: Muab Ob Tus Mononomials
Kauj Ruam 1. Txheeb xyuas qhov teeb meem
Cov teeb meem cuam tshuam nrog ob lub monomials tsuas yog koom nrog kev sib npaug. Yuav tsis muaj ntxiv lossis rho tawm.
- Ib qho teeb meem polynomial cuam tshuam nrog ob lub npe lossis ob lub npe polynomials ib leeg, yuav zoo li: (ax) * (los ntawm); los yog (ax) * (bx) '
- Piv txwv: 2x * 3y
-
Piv txwv: 2x * 3x
Nco ntsoov tias a thiab b sawv cev rau tus lej lossis tus lej ntawm tus lej, thaum x thiab y sawv cev rau qhov sib txawv
Kauj Ruam 2. Muab cov zauv sib npaug
Tus lej hais txog tus lej tus lej hauv qhov teeb meem. Cov lej no tau muab sib npaug raws li ib txwm ua raws cov txheej txheem sib npaug.
- Hauv lwm lo lus, hauv ib feem ntawm qhov teeb meem, koj tab tom muab a thiab b.
- Piv txwv: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Piv txwv: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Kauj Ruam 3. Muab cov zauv sib npaug
Variables hais txog cov tsiaj ntawv hauv kab zauv. Thaum koj muab cov lej sib txawv no, cov sib txawv sib txawv tsuas yog xav tau ua ke, thaum qhov sib txawv sib txawv yuav muab ua ob npaug.
- Nco ntsoov tias thaum koj muab cov lej sib txawv los ntawm qhov sib txawv sib xws, koj nce lub zog ntawm qhov sib txawv ntawd los ntawm ib qho.
- Hauv lwm lo lus, koj tab tom muab x thiab y lossis x thiab x.
- Piv txwv: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Piv txwv: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x^2
Kauj Ruam 4. Sau koj cov lus teb zaum kawg
Vim tias qhov xwm txheej yooj yim ntawm qhov teeb meem, koj yuav tsis muaj cov ntsiab lus uas koj xav tau los ua ke.
- Qhov tshwm sim ntawm (taus) * (by) ua ke nrog abxy ua. Yuav luag zoo ib yam, qhov tshwm sim ntawm (taus) * (bx) ua ke nrog abx^2.
- Ex: 6 xyi
- Piv txwv: 6x^2
Txoj Kev 2 ntawm 5: Sib Zov Mononomials thiab Binomials
Kauj Ruam 1. Txheeb xyuas qhov teeb meem
Cov teeb meem cuam tshuam nrog monomials thiab binomials yuav koom nrog ntau yam uas muaj tsuas yog ib lub sijhawm. Cov npe thib ob yuav muaj ob nqe lus, uas yuav raug cais los ntawm tus lej ntxiv lossis rho tawm.
- Teeb meem polynomial cuam tshuam nrog monomial thiab binomial yuav zoo li: (ax) * (bx + cy)
- Piv txwv: (2x) (3x + 4y)
Kauj Ruam 2. Faib cov monomial rau ob nqe lus hauv binomial
Sau qhov teeb meem kom tag nrho cov ntsiab lus tau sib cais, faib cov npe sib npaug rau ob nqe lus hauv ob-lub sij hawm polynomial.
- Tom qab cov kauj ruam no, daim ntawv sau tshiab yuav tsum zoo li no: (ax * bx) + (ax * cy)
- Piv txwv: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Kauj Ruam 3. Muab cov zauv sib npaug
Tus lej hais txog tus lej tus lej hauv qhov teeb meem. Cov lej no tau muab sib npaug raws li ib txwm ua raws cov qauv txheej txheem sib npaug.
- Hauv lwm lo lus, hauv ib feem ntawm qhov teeb meem, koj tab tom muab a, b, thiab c.
- Piv txwv: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Kauj Ruam 4. Muab cov zauv sib npaug
Variables hais txog cov tsiaj ntawv hauv kab zauv. Thaum koj muab cov lej sib txawv no, cov sib txawv sib txawv tsuas yog xav tau ua ke, thaum qhov sib txawv sib txawv yuav muab ua ob npaug.
- Hauv lwm lo lus, koj tab tom muab x thiab y qhov sib npaug.
- Piv txwv: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x^2 + 8xy
Kauj Ruam 5. Sau koj cov lus teb zaum kawg
Hom teeb meem polynomial no kuj yooj yim txaus uas feem ntau tsis tas yuav tsum ua ke xws li cov ntsiab lus.
- Qhov tshwm sim yuav zoo li: abx^2 + acxy
- Piv txwv: 6x^2 + 8xy
Txoj Kev 3 ntawm 5: Muab Ob Tus lej Zauv
Kauj Ruam 1. Txheeb xyuas qhov teeb meem
Teeb meem cuam tshuam nrog ob tus lej yuav suav nrog ob tus lej, txhua nrog ob nqe lus sib cais los ntawm tus lej ntxiv lossis rho tawm.
- Teeb meem polynomial cuam tshuam nrog ob tus lej yuav zoo li: (ax + by) * (cx + dy)
- Piv txwv: (2x + 3y) (4x + 5y)
Kauj Ruam 2. Siv PLDT kom faib cov ntsiab lus kom raug
PLDT yog cov lus luv siv los piav qhia txog kev faib pawg neeg. Faib pawg neeg pua ntej, pab pawg neeg lsab nraum, pab pawg dxwm, thiab pab pawg tkawg.
- Tom qab ntawd, koj qhov teeb meem polynomial rov sau dua yuav zoo li: (ax) (cx) + (ax) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
- Piv txwv: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Kauj Ruam 3. Muab cov zauv sib npaug
Tus lej hais txog tus lej tus lej hauv qhov teeb meem. Cov lej no tau muab sib npaug raws li ib txwm ua raws cov qauv txheej txheem sib npaug.
- Hauv lwm lo lus, hauv ib feem ntawm qhov teeb meem, koj tab tom muab a, b, c, thiab d.
- Piv txwv: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Kauj Ruam 4. Muab cov zauv sib npaug
Variables hais txog cov tsiaj ntawv hauv kab zauv. Thaum koj muab cov lej sib txawv no, cov sib txawv sib txawv tsuas yog xav tau ua ke. Txawm li cas los xij, thaum koj muab cov lej sib txawv los ntawm qhov sib txawv sib txawv, koj nce lub zog ntawm qhov sib txawv ntawd los ntawm ib qho.
- Hauv lwm lo lus, koj tab tom muab x thiab y qhov sib npaug.
- Piv txwv: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x^2 + 10xy + 12xy + 15y^2
Kauj Ruam 5. Muab cov lus sib xws thiab sau koj cov lus teb kawg
Hom lus nug no nyuaj heev yog li nws tuaj yeem tsim cov ntsiab lus zoo, lub ntsiab lus ob lossis ntau lo lus kawg uas muaj tib qhov sib txawv zaum kawg. Yog tias qhov no yog, koj yuav tsum tau ntxiv lossis rho tawm cov lus raws li xav tau, txhawm rau txiav txim siab koj cov lus teb kawg.
- Qhov tshwm sim yuav zoo li: acx^2 + adxy + bcxy + bdy^2 = acx^2 + abcdxy + bdy^2
- Piv txwv: 8x^2 + 22xy + 15y^2
Txoj hauv kev 4 ntawm 5: Sib npaug Mononomials thiab Peb Lub Sij Hawm Polynomials
Kauj Ruam 1. Txheeb xyuas qhov teeb meem
Teeb meem cuam tshuam nrog monomials thiab polynomials nrog peb nqe lus yuav cuam tshuam nrog cov npe uas muaj tsuas yog ib lub sijhawm. Cov npe thib ob yuav muaj peb nqe lus, uas yuav raug cais los ntawm tus lej ntxiv lossis rho tawm.
- Teeb meem polynomial cuam tshuam nrog monomials thiab peb lub sij hawm polynomials yuav zoo li: (ay) * (bx^2 + cx + dy)
- Piv txwv: (2y) (3x^2 + 4x + 5y)
Kauj Ruam 2. Faib cov monomial rau peb nqe lus hauv polynomial
Sau qhov teeb meem kom tag nrho cov ntsiab lus tau sib cais, los ntawm kev faib cov npe ib tus zuj zus polynomial hla tag nrho peb nqe lus hauv peb lub npe polynomial.
- Rov sau dua tshiab, kab zauv tshiab yuav tsum zoo ib yam zoo ib yam li: (ay) (bx^2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Piv txwv: (2y) (3x^2 + 4x + 5y) = (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Kauj Ruam 3. Muab cov zauv sib npaug
Tus lej hais txog tus lej tus lej hauv qhov teeb meem. Cov lej no tau muab sib npaug raws li ib txwm ua raws cov txheej txheem sib npaug.
- Ib zaug ntxiv, rau qib no, koj tab tom muab a, b, c, thiab d.
- Piv txwv: (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Kauj Ruam 4. Muab cov zauv sib npaug
Variables hais txog cov tsiaj ntawv hauv kab zauv. Thaum koj muab cov lej sib txawv no, cov sib txawv sib txawv tsuas yog xav tau ua ke. Txawm li cas los xij, thaum koj muab cov lej sib txawv los ntawm qhov sib txawv sib txawv, koj nce lub zog ntawm qhov sib txawv ntawd los ntawm ib qho.
- Yog li, muab cov x thiab y qhov sib npaug.
- Piv txwv: 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Kauj Ruam 5. Sau koj cov lus teb zaum kawg
Vim hais tias monomial yog ib lub sij hawm thaum pib ntawm qhov kev ua zauv no, koj tsis tas yuav ua ke zoo li cov ntsiab lus.
- Thaum ua tiav, cov lus teb kawg yog: abyx^2 + acxy + ady^2
- Piv txwv ntawm kev hloov pauv piv txwv qhov tseem ceeb: 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Txoj Kev 5 ntawm 5: Muab Ob Txoj Kev Sib Nrauj
Kauj Ruam 1. Txheeb xyuas qhov teeb meem
Txhua tus muaj ob peb lub sij hawm polynomials nrog ntxiv lossis rho tawm kos npe ntawm cov lus.
- Teeb meem polynomial cuam tshuam nrog ob tus lej yuav zoo li: (ax^2 + bx + c) * (dy^2 + ey + f)
- Piv txwv: (2x^2 + 3x + 4) (5y^2 + 6y + 7)
- Nco ntsoov tias tib txoj hauv kev rau kev sib ntxiv ob peb lub npe polynomials tseem yuav tsum tau siv rau cov lej uas muaj plaub lossis ntau nqe lus.
Kauj Ruam 2. Xav txog tus lej polynomial thib ob ua ib zaug
Qhov thib ob polynomial yuav tsum nyob hauv ib chav.
- Qhov polynomial thib ob hais txog feem (dy^2 + ey + f) los ntawm qhov sib npaug.
- Piv txwv: (5y^2 + 6y + 7)
Kauj Ruam 3. Faib txhua feem ntawm thawj polynomial mus rau polynomial thib ob
Txhua feem ntawm thawj polynomial yuav tsum tau txhais thiab faib rau ob lub npe sib npaug raws li chav nyob.
- Hauv theem no, qhov sib npaug yuav zoo li: (ax^2) (dy^2 + ey + f) + (bx) (dy^2 + ey + f) + (c) (dy^2 + ey + f)
- Piv txwv: (2x^2) (5y^2 + 6y + 7) + (3x) (5y^2 + 6y + 7) + (4) (5y^2 + 6y + 7)
Kauj Ruam 4. Faib txhua lub sijhawm
Faib txhua qhov ntawm ib lub npe tshiab polynomials hla tag nrho cov lus nyob hauv peb lub sij hawm polynomial.
- Yeej, hauv theem no, qhov sib npaug yuav zoo li: (ax^2) (dy^2) + (ax^2) (ey) + (ax^2) (f) + (bx) (dy^2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy^2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Piv txwv: (2x^2) (5y^2) + (2x^2) (6y) + (2x^2) (7) + (3x) (5y^2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y^2) + (4) (6y) + (4) (7)
Kauj Ruam 5. Muab cov zauv sib npaug
Tus lej hais txog tus lej tus lej hauv qhov teeb meem. Cov lej no tau muab sib npaug raws li ib txwm ua raws cov txheej txheem sib npaug.
- Hauv lwm lo lus, hauv ib feem ntawm qhov teeb meem no, koj tab tom muab cov ntu a, b, c, d, e thiab f.
- Piv txwv: 10 (x^2) (y^2) + 12 (x^2) (y) + 14 (x^2) + 15 (x) (y^2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y^2) + 24 (y) + 28
Kauj Ruam 6. Muab cov zauv sib npaug
Variables hais txog cov tsiaj ntawv hauv kab zauv. Thaum koj muab cov lej sib txawv no, cov sib txawv sib txawv tsuas yog xav tau ua ke. Txawm li cas los xij, thaum koj muab cov lej sib txawv los ntawm qhov sib txawv sib txawv, koj nce lub zog ntawm qhov sib txawv ntawd los ntawm ib qho.
- Hauv lwm lo lus, koj tab tom muab x thiab y qhov sib npaug.
- Piv txwv: 10x^2y^2 + 12x^2y + 14x^2 + 15xy^2 + 18xy + 21x + 20y^2 + 24y + 28
Kauj Ruam 7. Muab cov lus sib xws thiab sau koj cov lus teb kawg
Hom lus nug no nyuaj heev yog li nws tuaj yeem tsim cov lus zoo ib yam, uas yog ob lossis ntau lo lus kawg uas muaj tib qhov sib txawv zaum kawg. Yog tias qhov no yog, koj yuav tsum ntxiv lossis rho tawm ib yam li cov lus raws li xav tau los txiav txim siab koj cov lus teb kawg. Txwv tsis pub, tsis xav tau ntxiv lossis rho tawm ntxiv.
